Com base nos algoritmos para realizar operações aritméticas em ponto flutuante de precisão simples, determine:
(b)
.
(b)
Passo 1
O enunciado pede para somar em ponto flutuante de precisão simples os números
e
usando o algoritmo de IEEE-754: vamos converter cada operando para sinal-expoente-mantissa, alinhar expoentes, somar ou subtrair as mantissas, normalizar, arredondar e montar o resultado final.
Passo 2
Converter
para IEEE-754 simples:
.
- Sinal
. - Expoente real
, expoente com bias . Em binário . - Mantissa (sem o 1 implícito)
.
Passo 3
Converter
para IEEE-754 simples:
.
- Sinal
. - Expoente real
, expoente com bias . Em binário . - Mantissa
(23 bits, preenchendo com zeros).
Passo 4
Alinhar expoentes na maior base, que é
(bias 127):
-
já está em : mantissa estendida com bit implícito fica . -
em . Para passar a , deslocamos a mantissa 1 bit à direita:
mantissa estendida detorna-se
Passo 5
Como os sinais são diferentes
e
, subtraímos mantissas positivas:
O resultado bruto é
.
Passo 6
Normalizar: deslocar a mantissa até o bit antes da vírgula ser 1. Aqui
requer 3 deslocamentos à esquerda:
Logo o expoente real final é
, com bias
, isto é
. A mantissa normalizada (sem o 1 implícito) é
. O sinal do resultado segue o operando de maior magnitude (o
), logo
.
Resposta
O resultado em ponto flutuante de precisão simples é o número
, cuja representação IEEE-754 é