Com base nos algoritmos para realizar operações aritméticas em ponto flutuante de precisão simples, determine:
(e) 8,125-8.
(e) 8,125-8.
Passo 1
O enunciado pede para calcular em ponto flutuante de precisão simples (IEEE 754, 32 bits) a operação
Para isso vamos aplicar o algoritmo padrão: converter cada operando para seu formato binário normalizado (sinal, expoente, mantissa), alinhar expoentes, subtrair mantissas, normalizar e arredondar o resultado.
Passo 2
Converter
e
para o formato IEEE 754:
–
em binário é
Logo o expoente é
, com bias
dá
que em binário de 8 bits é
. A mantissa (23 bits) registra o “000001” nos primeiros 6 bits e zeros adiante:
–
em binário é
Também tem
, bias dá
, e mantissa de 23 bits toda zero:
Passo 3
Como
, não é preciso deslocar mantissas. Subtraímos diretamente o valor das mantissas (incluindo o bit implícito 1):
O sinal do resultado é
(positivo) e o expoente intermediário mantém-se
.
Passo 4
O resultado tem mantissa
, que não está normalizado (deveria ter forma
). Fazemos shift à esquerda até obter
: são 6 casas. Assim o novo expoente em valor puro é
e com bias
temos
A mantissa normalizada é
, ou seja 23 bits todos zero, e não há bits extras para arredondar.
Resposta
O valor em ponto flutuante simples de
é
Em IEEE 754 binário de 32 bits isso corresponde a