Com base nas cargas iônicas e nos raios iônicos dados na Tabela 12.3 (Callister), estime as estruturas cristalinas para os seguintes materiais:
KBr ;
Tabela 12.3
Raios lônicos para Vários Cátions e Ânions para um Número de Coordenação de 6
Cátion Raio Iônico (nm) Ânion Raio Iônico (nm)
\mathrm{Al}^{3+} 0,053 \mathrm{Br}^{-} 0,196
\mathrm{Ba}^{2+} 0,136 \mathrm{Cl}^{-} 0,181
\mathrm{Ca}^{2+} 0,100 \mathrm{F}^{-} 0,133
\mathrm{Cs}^{+} 0,170 \mathrm{I}^{-} 0,220
\mathrm{Fe}^{2+} 0,077 \mathrm{O}^{2-} 0,140
\mathrm{Fe}^{3+} 0,069 \mathrm{S}^{2-} 0,184
\mathrm{K}^{+} 0,138
\mathrm{Mg}^{2+} 0,072
\mathrm{Mn}^{2+} 0,067
\mathrm{Na}^{+} 0,102
\mathrm{Ni}^{2+} 0,069
\mathrm{Si}^{4+} 0,040
\mathrm{Ti}^{4+} 0,061

Passo 1

O enunciado pede para estimar a estrutura cristalina de KBr usando a regra da razão de raios iônicos. Segundo essa regra, o quociente entre o raio do cátion e do ânion, r_{+}/r_{-}, indica o número de coordenação e, assim, o tipo de rede cristalina.

Passo 2

Dos dados da Tabela 12.3 temos:
r_{+} = r(\mathrm{K}^{+}) = 0{,}138\text{ nm}, \quad r_{-} = r(\mathrm{Br}^{-}) = 0{,}196\text{ nm}.
Calculando a razão:
\frac{r_{+}}{r_{-}} = \frac{0{,}138}{0{,}196} \approx 0{,}704.

Passo 3

Pela regra da razão de raios:
  • Se 0{,}414 < r_{+}/r_{-} < 0{,}732, o cátion fica em coordenação octaédrica (6 coordenados).
    Como 0{,}704 está nesse intervalo, KBr adota coordenação 6:6, típica da estrutura tipo NaCl.

Resposta

KBr cristaliza na estrutura cúbica de tipo halita (NaCl), com coordenação octaédrica 6:6.

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