Com base nas cargas iônicas e nos raios iônicos dados na Tabela 12.3 (Callister), estime as estruturas cristalinas para os seguintes materiais:
CsBr
Tabela 12.3
Raios lônicos para Vários Cátions e Ânions para um Número de Coordenação de 6
Cátion Raio Iônico (nm) Ânion Raio Iônico (nm)
\mathrm{Al}^{3+} 0,053 \mathrm{Br}^{-} 0,196
\mathrm{Ba}^{2+} 0,136 \mathrm{Cl}^{-} 0,181
\mathrm{Ca}^{2+} 0,100 \mathrm{F}^{-} 0,133
\mathrm{Cs}^{+} 0,170 \mathrm{I}^{-} 0,220
\mathrm{Fe}^{2+} 0,077 \mathrm{O}^{2-} 0,140
\mathrm{Fe}^{3+} 0,069 \mathrm{S}^{2-} 0,184
\mathrm{K}^{+} 0,138
\mathrm{Mg}^{2+} 0,072
\mathrm{Mn}^{2+} 0,067
\mathrm{Na}^{+} 0,102
\mathrm{Ni}^{2+} 0,069
\mathrm{Si}^{4+} 0,040
\mathrm{Ti}^{4+} 0,061

Passo 1

O enunciado pede para estimar a estrutura cristalina de CsBr usando as cargas iônicas e os raios iônicos de coordenação 6 fornecidos na Tabela 12.3 de Callister. Vamos aplicar a regra do quociente de raios iônicos r_+/r_- para prever o número de coordenação e, a partir dele, o tipo de estrutura cristalina.

Passo 2

Identificamos na tabela os raios iônicos de coordenação 6:
r_{\mathrm{Cs}^+} = 0,170\text{ nm}, \quad r_{\mathrm{Br}^-} = 0,196\text{ nm}.

Passo 3

Calculamos o quociente de raios iônicos:
\frac{r_{\mathrm{Cs}^+}}{r_{\mathrm{Br}^-}} = \frac{0,170}{0,196} \approx 0,867.

Passo 4

Pela regra do raio iônico:
– Se r_+/r_-<0,414, tende a coordenação 4 (estrutura diamante ou ZnS).
– Se 0,414<r_+/r_-<0,732, tende a coordenação 6 (estrutura NaCl).
– Se r_+/r_->0,732, tende a coordenação 8 (estrutura CsCl).
Como 0,867>0,732, o CsBr deve adotar coordenação 8.

Passo 5

A estrutura de coordenação 8 corresponde ao tipo CsCl (estrutura cúbica de corpo centrado, chamada também de tipo B2).

Resposta

CsBr cristaliza na estrutura do tipo CsCl (coordenação 8).

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