Com base nos dados a 25^{\circ} \mathrm{C} apresentados na tabela a seguir, calcule a entalpia das reações abaixo a 278 K e diga se elas são endotérmicas ou exotérmicas:
Substância \Delta H_{f}^{\circ} / \mathrm{kJ} \mathrm{mol}^{-1} Substância \Delta \boldsymbol{H}_{\boldsymbol{f}}^{\boldsymbol{\circ}} \boldsymbol{/} \mathbf{\mathrm { kJ } \mathrm { mol }}^{\boldsymbol{-} \mathbf{1}}
\mathrm{O}_{(\mathrm{g})} 249,17 \mathrm{Cl}_{2(\mathrm{~g})} 0
\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} 0 \mathrm{TiO}_{2(\mathrm{~s})} -945
\mathrm{O}_{3(\mathrm{~g})} 142,7 \mathrm{TiCl}_{4(\mathrm{I})} -803
\mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})} 0 \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}_{(\mathrm{I})} -238,7
\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{I})} -285,83 \mathrm{Al}_{(\mathrm{s})} 0
\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3(\mathrm{~s})} -824,2 \mathrm{Al}_{2} \mathrm{O}_{3(\mathrm{~s})} -1675,7
\mathrm{FeO}_{(\mathrm{s})} -266,52 \mathrm{NaOH}_{(\mathrm{s})} -425,61
\mathrm{Fe}_{(\mathrm{g})} 404,51 \mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})} -92,31
\mathrm{CO}_{2 \text { (g) }} -393,51 \mathrm{NaCl}_{(\mathrm{s})} -411,15
\mathrm{CO}_{(\mathrm{g})} -110,53 \mathrm{CaC}_{2(\mathrm{~s})} -60
\mathrm{C}_{(\mathrm{g})} 716,67 \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2(\mathrm{~s})} -986,1
\mathrm{C}_{(\mathrm{s}, \text { grafite })}} 0 \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})} 226,7
\mathrm{C}_{(\mathrm{s}, \text { diamante })}} 1897 \mathrm{CaCO}_{3(\mathrm{~s})} -1206,9
\mathrm{H}_{2} \mathrm{~S}_{(\mathrm{g})} -20,6 \mathrm{CaO}_{(\mathrm{s})} -635,09
\mathrm{SO}_{2(\mathrm{~g})} -296,81
\mathrm{TiO}_{2(\mathrm{~s})}+2 \mathrm{Cl}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{TiCl}_{4(\mathrm{l})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})}

Passo 1

O enunciado pede a entalpia da reação
\mathrm{TiO}_{2(\mathrm{s})} + 2\,\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{g})} \longrightarrow \mathrm{TiCl}_{4(\ell)} + \mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}
a 278\\ \mathrm{K} e se ela é endotérmica ou exotérmica. O conteúdo envolvido é o uso da lei de Hess, ou seja, calcular
\Delta H_\text{reação}^\circ = \sum \nu_p\,\Delta H^\circ_{f,p} \;-\;\sum \nu_r\,\Delta H^\circ_{f,r}çã
onde usamos as entalpias-padrão de formação dadas (a 25\\ ^\circ\mathrm{C}, ou seja, 298\\ \mathrm{K}). Sem dados de capacidades caloríficas ( C_p), vamos assumir que \Delta H não varia significativamente entre 298\\ \mathrm{K} e 278\\ \mathrm{K}.

Passo 2

Escrevemos a expressão geral de \Delta H_\text{reação}^\circçã:
\Delta H_\text{reação}^\circ \;=\; \Bigl[\Delta H^\circ_{f}\bigl(\mathrm{TiCl}_{4(\ell)}\bigr) \;+\; \Delta H^\circ_{f}\bigl(\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\bigr)\Bigr] \;-\; \Bigl[\Delta H^\circ_{f}\bigl(\mathrm{TiO}_{2(\mathrm{s})}\bigr) \;+\; 2\,\Delta H^\circ_{f}\bigl(\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{g})}\bigr)\Bigr].çã

Passo 3

Substituindo os valores da tabela:
\Delta H^\circ_{f}\bigl(\mathrm{TiCl}_{4(\ell)}\bigr) = -803\\ \mathrm{kJ/mol},\quad \Delta H^\circ_{f}\bigl(\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\bigr)=0,
\Delta H^\circ_{f}\bigl(\mathrm{TiO}_{2(\mathrm{s})}\bigr) = -945\\ \mathrm{kJ/mol},\quad \Delta H^\circ_{f}\bigl(\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{g})}\bigr)=0.
Portanto,
\Delta H_\text{reação}^\circ = \bigl[-803 + 0\bigr] \;-\; \bigl[-945 + 2\cdot 0\bigr] = -803 -(-945) = +142\\ \mathrm{kJ}.çã

Passo 4

Como \Delta H_\text{reação}^\circçã é positivo ( +142\\ \mathrm{kJ}), isso significa que a reação absorve calor do meio, ou seja, é endotérmica.

Resposta

\Delta H_\text{reação}^\circ = +142\\ \mathrm{kJ}çã (endotérmica).

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