Com base nos dados a 25^{\circ} \mathrm{C} apresentados na tabela a seguir, calcule a entalpia das reações abaixo a 278 K e diga se elas são endotérmicas ou exotérmicas:
Substância \Delta H_{f}^{\circ} / \mathrm{kJ} \mathrm{mol}^{-1} Substância \Delta \boldsymbol{H}_{\boldsymbol{f}}^{\boldsymbol{\circ}} \boldsymbol{/} \mathbf{\mathrm { kJ } \mathrm { mol }}^{\boldsymbol{-} \mathbf{1}}
\mathrm{O}_{(\mathrm{g})} 249,17 \mathrm{Cl}_{2(\mathrm{~g})} 0
\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} 0 \mathrm{TiO}_{2(\mathrm{~s})} -945
\mathrm{O}_{3(\mathrm{~g})} 142,7 \mathrm{TiCl}_{4(\mathrm{I})} -803
\mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})} 0 \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}_{(\mathrm{I})} -238,7
\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{I})} -285,83 \mathrm{Al}_{(\mathrm{s})} 0
\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3(\mathrm{~s})} -824,2 \mathrm{Al}_{2} \mathrm{O}_{3(\mathrm{~s})} -1675,7
\mathrm{FeO}_{(\mathrm{s})} -266,52 \mathrm{NaOH}_{(\mathrm{s})} -425,61
\mathrm{Fe}_{(\mathrm{g})} 404,51 \mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})} -92,31
\mathrm{CO}_{2 \text { (g) }} -393,51 \mathrm{NaCl}_{(\mathrm{s})} -411,15
\mathrm{CO}_{(\mathrm{g})} -110,53 \mathrm{CaC}_{2(\mathrm{~s})} -60
\mathrm{C}_{(\mathrm{g})} 716,67 \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2(\mathrm{~s})} -986,1
\mathrm{C}_{(\mathrm{s}, \text { grafite })}} 0 \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})} 226,7
\mathrm{C}_{(\mathrm{s}, \text { diamante })}} 1897 \mathrm{CaCO}_{3(\mathrm{~s})} -1206,9
\mathrm{H}_{2} \mathrm{~S}_{(\mathrm{g})} -20,6 \mathrm{CaO}_{(\mathrm{s})} -635,09
\mathrm{SO}_{2(\mathrm{~g})} -296,81
\mathrm{CO}_{(\mathrm{g})}+2 \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}_{(\mathrm{l})}

Passo 1

O enunciado pede a entalpia de reação de
\mathrm{CO}_{(g)} + 2\,\mathrm{H}_{2\,(g)} \;\longrightarrow\; \mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH}_{(l)}
à temperatura de 278\\ \mathrm K, usando dados de entalpias padrão de formação a 25^\circ\mathrm C (ou seja, 298\\ \mathrm K).
Conteúdo: termoquímica de reação e correção de entalpia com a temperatura (Lei de Kirchhoff).

Passo 2

Calcular primeiro a entalpia padrão de reação a 298\\ \mathrm K usando
\Delta H^\circ_{r,298} \;=\;\sum\Delta H_f^\circ(\text{produtos})\;-\;\sum\Delta H_f^\circ(\text{reagentes})\,.
Dados tabelados a 298\\ \mathrm K:
\Delta H_f^\circ[\mathrm{CO}_{(g)}]=-110{,}53\\ \mathrm{kJ/mol},
\Delta H_f^\circ[\mathrm{H}_{2\,(g)}]=0,
\Delta H_f^\circ[\mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH}_{(l)}]=-238{,}7\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 3

Aplicando a fórmula:
\Delta H^\circ_{r,298} = \bigl[-238{,}7\bigr]\;-\;\bigl[-110{,}53 + 2\times 0\bigr] = -238{,}7 + 110{,}53 = -128{,}17\\ \mathrm{kJ}\,.

Passo 4

Para obter \Delta H_r a 278\\ \mathrm K, usar a Lei de Kirchhoff:
\Delta H_r(T_2) =\Delta H_r(T_1)+\int_{T_1}^{T_2}\Delta C_p\,dT,
onde \Delta C_p = \sum C_p(\text{produtos})-\sum C_p(\text{reagentes}).
Como não foram fornecidos os C_p das substâncias, não se pode efetuar o cálculo exato dessa correção.

Passo 5

Se admitirmos a aproximação de entalpia praticamente constante no intervalo de 298\to278\\ \mathrm K (isto é, desprezamos \Delta C_p), então
\Delta H_{r,278}\approx\Delta H^\circ_{r,298}=-128{,}17\\ \mathrm{kJ}.
O valor é negativo, logo a reação é exotérmica.

Resposta

\displaystyle \Delta H_{r,278}\approx -128{,}2\\ \mathrm{kJ} (aproximadamente) – reação exotérmica.

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