Com base nos dados a 25^{\circ} \mathrm{C} apresentados na tabela a seguir, calcule a entalpia das reações abaixo a 278 K e diga se elas são endotérmicas ou exotérmicas:
Substância \Delta H_{f}^{\circ} / \mathrm{kJ} \mathrm{mol}^{-1} Substância \Delta \boldsymbol{H}_{\boldsymbol{f}}^{\boldsymbol{\circ}} \boldsymbol{/} \mathbf{\mathrm { kJ } \mathrm { mol }}^{\boldsymbol{-} \mathbf{1}}
\mathrm{O}_{(\mathrm{g})} 249,17 \mathrm{Cl}_{2(\mathrm{~g})} 0
\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} 0 \mathrm{TiO}_{2(\mathrm{~s})} -945
\mathrm{O}_{3(\mathrm{~g})} 142,7 \mathrm{TiCl}_{4(\mathrm{I})} -803
\mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})} 0 \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}_{(\mathrm{I})} -238,7
\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{I})} -285,83 \mathrm{Al}_{(\mathrm{s})} 0
\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3(\mathrm{~s})} -824,2 \mathrm{Al}_{2} \mathrm{O}_{3(\mathrm{~s})} -1675,7
\mathrm{FeO}_{(\mathrm{s})} -266,52 \mathrm{NaOH}_{(\mathrm{s})} -425,61
\mathrm{Fe}_{(\mathrm{g})} 404,51 \mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})} -92,31
\mathrm{CO}_{2 \text { (g) }} -393,51 \mathrm{NaCl}_{(\mathrm{s})} -411,15
\mathrm{CO}_{(\mathrm{g})} -110,53 \mathrm{CaC}_{2(\mathrm{~s})} -60
\mathrm{C}_{(\mathrm{g})} 716,67 \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2(\mathrm{~s})} -986,1
\mathrm{C}_{(\mathrm{s}, \text { grafite })}} 0 \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})} 226,7
\mathrm{C}_{(\mathrm{s}, \text { diamante })}} 1897 \mathrm{CaCO}_{3(\mathrm{~s})} -1206,9
\mathrm{H}_{2} \mathrm{~S}_{(\mathrm{g})} -20,6 \mathrm{CaO}_{(\mathrm{s})} -635,09
\mathrm{SO}_{2(\mathrm{~g})} -296,81
\mathrm{C}_{\text {(graphite) }}+\mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow 2 \mathrm{CO}_{(\mathrm{g})}

Passo 1

O enunciado pede a entalpia da reação
\mathrm{C_{(grafite)}} + \mathrm{CO_{2\,(g)}} \rightarrow 2\,\mathrm{CO_{(g)}}
a 278\\ \mathrm{K}, conhecendo apenas as entalpias de formação padrão \Delta H_{f}^{\circ} a 298{,}15\\ \mathrm{K}.
Conteúdo: entalpia de reação e correção de temperatura via Lei de Kirchhoff.

Passo 2

Vamos primeiro calcular \Delta H_{\mathrm{r}}^{\circ} a 298{,}15\\ \mathrm{K} usando
\Delta H_{\mathrm{r}}^{\circ} = \sum \nu\,\Delta H_{f}^{\circ}(\text{produtos}) - \sum \nu\,\Delta H_{f}^{\circ}(\text{reagentes}).
Aqui
\Delta H_{\mathrm{r}}^{\circ}(298) = 2\,\Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{CO_{(g)}}) - \bigl[\Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{C_{(grafite)}})+\Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{CO_{2\,(g)}})\bigr].
Substituindo os valores da tabela:
2\times(-110{,}53) - \bigl[0 + (-393{,}51)\bigr] = -221{,}06 - (-393{,}51) = +172{,}45\\ \mathrm{kJ}.

Passo 3

Para ajustar de 298{,}15\\ \mathrm{K} para 278\\ \mathrm{K} usamos a Lei de Kirchhoff:
\Delta H_{\mathrm{r}}(T_2) = \Delta H_{\mathrm{r}}(T_1) + \int_{T_1}^{T_2} \Delta C_{p}\,dT,
onde \Delta C_{p}=\sum\nu\,C_{p}(\text{produtos})-\sum\nu\,C_{p}(\text{reagentes}).
Como a questão não fornece C_{p}, e o intervalo é pequeno (20 K), assumimos \Delta C_{p}\approx0. Logo
\Delta H_{\mathrm{r}}(278\\ \mathrm{K}) \approx \Delta H_{\mathrm{r}}(298\\ \mathrm{K}) = +172{,}45\\ \mathrm{kJ}.

Passo 4

O sinal positivo indica que a reação absorve calor do meio, isto é, é endotérmica.

Resposta

\Delta H_{\mathrm{r}}(278\\ \mathrm{K})\approx +172{,}5\\ \mathrm{kJ}, reação endotérmica.

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