Com base nos dados a 25^{\circ} \mathrm{C} apresentados na tabela a seguir, calcule a entalpia das reações abaixo a 278 K e diga se elas são endotérmicas ou exotérmicas:
Substância \Delta H_{f}^{\circ} / \mathrm{kJ} \mathrm{mol}^{-1} Substância \Delta \boldsymbol{H}_{\boldsymbol{f}}^{\boldsymbol{\circ}} \boldsymbol{/} \mathbf{\mathrm { kJ } \mathrm { mol }}^{\boldsymbol{-} \mathbf{1}}
\mathrm{O}_{(\mathrm{g})} 249,17 \mathrm{Cl}_{2(\mathrm{~g})} 0
\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} 0 \mathrm{TiO}_{2(\mathrm{~s})} -945
\mathrm{O}_{3(\mathrm{~g})} 142,7 \mathrm{TiCl}_{4(\mathrm{I})} -803
\mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})} 0 \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}_{(\mathrm{I})} -238,7
\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{I})} -285,83 \mathrm{Al}_{(\mathrm{s})} 0
\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3(\mathrm{~s})} -824,2 \mathrm{Al}_{2} \mathrm{O}_{3(\mathrm{~s})} -1675,7
\mathrm{FeO}_{(\mathrm{s})} -266,52 \mathrm{NaOH}_{(\mathrm{s})} -425,61
\mathrm{Fe}_{(\mathrm{g})} 404,51 \mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})} -92,31
\mathrm{CO}_{2 \text { (g) }} -393,51 \mathrm{NaCl}_{(\mathrm{s})} -411,15
\mathrm{CO}_{(\mathrm{g})} -110,53 \mathrm{CaC}_{2(\mathrm{~s})} -60
\mathrm{C}_{(\mathrm{g})} 716,67 \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2(\mathrm{~s})} -986,1
\mathrm{C}_{(\mathrm{s}, \text { grafite })}} 0 \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})} 226,7
\mathrm{C}_{(\mathrm{s}, \text { diamante })}} 1897 \mathrm{CaCO}_{3(\mathrm{~s})} -1206,9
\mathrm{H}_{2} \mathrm{~S}_{(\mathrm{g})} -20,6 \mathrm{CaO}_{(\mathrm{s})} -635,09
\mathrm{SO}_{2(\mathrm{~g})} -296,81
\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3(\mathrm{~s})}+2 \mathrm{Al}_{(\mathrm{s})} \rightarrow \mathrm{Al}_{2} \mathrm{O}_{3(\mathrm{~s})}+2 \mathrm{Fe}(\mathrm{s})

Passo 1

O enunciado pede a entalpia da reação
\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3(\mathrm{s})} + 2\,\mathrm{Al}_{(\mathrm{s})} \longrightarrow \mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3(\mathrm{s})} + 2\,\mathrm{Fe}_{(\mathrm{s})}
a 278 K, usando os valores de entalpia padrão de formação a 25\,^\circ\mathrm{C} (298 K). Como não temos capacidades caloríficas para corrigir a temperatura, vamos assumir que \Delta H não varia muito de 278 K para 298 K e calcular usando a Lei de Hess com os \Delta H_f^\circ.

Passo 2

Da tabela, lemos:
\Delta H_f^\circ\bigl(\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3(\mathrm{s})}\bigr) = -824{,}2\\ \mathrm{kJ/mol},\quad \Delta H_f^\circ\bigl(\mathrm{Al}_{(\mathrm{s})}\bigr) = 0,
\Delta H_f^\circ\bigl(\mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3(\mathrm{s})}\bigr) = -1675{,}7\\ \mathrm{kJ/mol},\quad \Delta H_f^\circ\bigl(\mathrm{Fe}_{(\mathrm{s})}\bigr) = 0.

Passo 3

Pela Lei de Hess:
\Delta H_{\mathrm{reação}} = \sum_{\text{produtos}}\nu\,\Delta H_f^\circ - \sum_{\text{reagentes}}\nu\,\Delta H_f^\circ.çã

Passo 4

Substituindo os valores:
\Delta H_{\mathrm{reação}} = \bigl[\Delta H_f^\circ(\mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3}) + 2\,\Delta H_f^\circ(\mathrm{Fe})\bigr] - \bigl[\Delta H_f^\circ(\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}) + 2\,\Delta H_f^\circ(\mathrm{Al})\bigr]çã
\Delta H_{\mathrm{reação}} = \bigl[-1675{,}7 + 2\cdot 0\bigr] - \bigl[-824{,}2 + 2\cdot 0\bigr] = -1675{,}7 - (-824{,}2) = -851{,}5\\ \mathrm{kJ}.çã

Passo 5

O valor deu \Delta H_{\mathrm{reação}} = -851{,}5\\ \mathrm{kJ}çã. Como é negativo, a reação é exotérmica.

Resposta

\Delta H = -851{,}5\\ \mathrm{kJ} (exotérmica) a 278 K.

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