Com base nos dados da tabela abaixo, qual o valor da energia de ativação da reação
?
Dado:
400
500
|
|
|
|
|
|
400 | 500 |
Passo 1
O que o problema pede: determinar a energia de ativação da reação em
.
Informações dadas (peguei os números da tabela do enunciado):
- Constante de velocidade em
: . - Temperatura correspondente:
. - Constante de velocidade em
: . - Temperatura correspondente:
. - Constante dos gases:
.
Passo 2
Fórmula que vamos usar (lei de Arrhenius) e significado das grandezas:
Nessa fórmula:
-
é a constante de velocidade na temperatura ; -
é o fator pré-exponencial (constante para a reação); -
é a energia de ativação que queremos (em ou ); -
é a constante dos gases; -
é a temperatura absoluta em kelvin.
Tomando razões entre
e
e aplicando logaritmo natural, obtemos a forma útil para
:
Isolando
:
Essa última forma evita sinais confusos: como
e
, todos os fatores ficam positivos.
Passo 3
Converter temperaturas de
para kelvin (sempre usar kelvin na Arrhenius):
Passo 4
Calcular a razão das constantes de velocidade e seu logaritmo natural:
Passo 5
Calcular o fator
:
Passo 6
Agora calcular
em
usando
Substituindo os valores:
Passo 7
Converter para
e arredondar de acordo com as cifras significativas dos dados:
Arredondando para três algarismos significativos (consistente com os dados fornecidos):
.