Uma certa reação apresenta
. Se a constante de velocidade for
a
, qual será o seu valor a
?
Dado:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a constante de velocidade da reação a
, sabendo que a energia de ativação é
e que a constante a
é
. O dado adicional é a constante dos gases
.
Dados resumidos (peguei os valores do enunciado):
e as temperaturas pedidas são
e
.
Passo 2
Explicação da ferramenta que vamos usar (fórmula de Arrhenius) e derivação da fórmula prática.
A equação de Arrhenius diz que a constante de velocidade
depende da temperatura por
onde:
-
é a constante de velocidade na temperatura , -
é o fator pré-exponencial (constante da reação, independente de ), -
é a energia de ativação (em J/mol), -
é a constante dos gases, -
é a temperatura em kelvin.
Tomando a razão entre duas temperaturas (eliminando
), obtemos
Assim, a fórmula prática para
é
Vou usar essa expressão para calcular
. Não precisa conhecer
.
Passo 3
Converter unidades e valores numéricos para inserir na fórmula.
- Converter
para joules por mol:
- Converter temperaturas Celsius
Kelvin:
- Relembrando
.
Passo 4
Substituir na fórmula:
Passo 5
Calcular passo a passo os termos numéricos.
Primeiro as inversas das temperaturas (valores aproximados com 6 casas decimais):
A diferença é
Passo 6
Calcular o fator
e o expoente:
Multiplicando pela diferença de inversas:
Passo 7
Calcular a exponencial e
:
portanto
Interpretação rápida: a constante de velocidade cresceu muito ao aumentar a temperatura de
para
, o que é típico quando
é relativamente alta.