Com base na equação
, obtida ao realizar-se uma análise de regressão linear múltipla para prever o peso (
, em kg) de uma pessoa com base na altura (
, em cm) e na idade (
, em anos), julgue o item que se segue.
O peso estimado de uma pessoa com 170 cm de altura e 30 anos de idade é de 78 kg .
Alternativas
a) Certo
b) Errado
a) Certo
b) Errado
Passo 1
O enunciado fornece a equação de regressão
onde
é o peso (em kg),
é a altura (em cm) e
é a idade (em anos). A pergunta é: o peso estimado de uma pessoa com
cm e
anos é
kg? Devemos verificar se essa afirmação está certa ou errada.
Passo 2
O que significa usar a equação de regressão para estimar o peso? Simples: para prever
usamos os valores conhecidos de
e
e substituímos na fórmula. Em outras palavras, o valor previsto é obtido calculando
Vou mostrar passo a passo a substituição e as contas, explicando cada operação.
Passo 3
Substituímos
e
na fórmula:
Passo 4
Calculemos o primeiro termo multiplicativo. Note que
é a metade de
, então
é a metade de
:
Passo 5
Calculemos o segundo termo multiplicativo.
equivale a
, então
é três décimos de
:
Passo 6
Agora somamos todos os termos:
Primeiro somamos
, depois aplicamos o
:
Portanto a previsão do peso é
kg.
Passo 7
Comparando: a afirmação do enunciado dizia que o peso estimado seria
kg, mas nós encontramos
kg. Logo a afirmação está incorreta.
Resposta
b) Errado