Com base ao estudo de construção de gráficos, a função
encontrar:
a) Pontos críticos. (0,67ptos)
a) Pontos críticos. (0,67ptos)
Passo 1
A função é dada por
. Para encontrar os pontos críticos precisamos calcular a derivada
e resolver
.
Passo 2
Derivando termo a termo usamos a regra de potência:\
Portanto
Portanto
Passo 3
Agora resolvemos
. Colocando em evidência temos:
Então as raízes são
,
e
.
Passo 4
Para obter os pontos críticos completos, calculamos
em cada raiz:
Para :
Para
Para
:
Para
:
Resposta
Os pontos críticos são (-3, -55/4), (0, 2) e (2, -10/3).