Com base nessas informações, calcule a entalpia de rede dos seguintes compostos iônicos.
Calcule a entalpia de rede do
.
-
-
-
-
-
dissociação(O2):
-
-
-
(
):
Calcule a entalpia de rede do
Passo 1
O que o problema pede: calcular a entalpia de rede do
.
Dados fornecidos:
Observações importantes do enunciado (vou usá-las diretamente na resolução):
- As energias de ionização valem para átomos gasosos de alumínio.
- A dissociação do
indicada é a energia para transformar mol de em mol de átomos . - Para formar
precisamos de átomos de Al e átomos de O por fórmula unitária.
Passo 2
Qual método vamos usar e por quê (explicando didaticamente):
Usamos o ciclo de Born–Haber. O objetivo do ciclo é decompor a formação do sólido iônico a partir dos elementos nas etapas elementares (sublimação, dissociação, ionização, afinidade eletrônica, e finalmente a formação do retículo iônico). Cada etapa tem uma entalpia bem definida; somando todas obtemos a entalpia de formação. Rearranjando a soma, podemos isolar a entalpia de rede (a energia liberada quando íons gasosos se juntam para formar o sólido). Escolhi este método porque o enunciado fornece precisamente as quantidades necessárias (sublimação, dissociação, ionizações, afinidades eletrônicas e ), e é o método padrão para calcular entalpia de rede.
Usamos o ciclo de Born–Haber. O objetivo do ciclo é decompor a formação do sólido iônico a partir dos elementos nas etapas elementares (sublimação, dissociação, ionização, afinidade eletrônica, e finalmente a formação do retículo iônico). Cada etapa tem uma entalpia bem definida; somando todas obtemos a entalpia de formação. Rearranjando a soma, podemos isolar a entalpia de rede (a energia liberada quando íons gasosos se juntam para formar o sólido). Escolhi este método porque o enunciado fornece precisamente as quantidades necessárias (sublimação, dissociação, ionizações, afinidades eletrônicas e
Explicação rápida das etapas físicas-químicas (sem pular):
- Sublimação (
): energia para transformar Al(s) em Al(g). - Dissociação (
): energia para quebrar a ligação O=O formando átomos de oxigênio. - Energias de ionização (
): energia necessária para remover elétrons de átomos gasosos (cada remoção é uma etapa). - Afinidades eletrônicas (
): energia trocada quando um átomo gasoso ganha um elétron; a primeira costuma ser exotérmica (negativa), a segunda pode ser endotérmica (positiva) porque o segundo elétron entra em um íon já negativo — por isso os valores do enunciado têm sinais diferentes. - Entalpia de rede (
): energia liberada quando os íons gasosos se combinam para formar o sólido iônico (normalmente um número negativo grande).
Passo 3
Escrever a equação de balanço de entalpias (o ciclo):
A equação do ciclo (forma usada aqui) é
A equação do ciclo (forma usada aqui) é
Portanto isolamos a entalpia de rede:
Agora vamos calcular cuidadosamente a soma das demais etapas (chamo essa soma de
).
Passo 4
Calcular passo a passo cada contribuição para
.
- Sublimação do alumínio: precisamos de
mol de por fórmula de . Então
- Dissociação do oxigénio molecular: precisamos de
átomos de O, isto é mol de . Assim
Explicação:
é por mol de
; para obter
átomos precisamos de
mol de
.
- Energias de ionização do alumínio: cada átomo de Al passa para
, então são necessárias as três primeiras energias de ionização por átomo. Para um átomo de Al:
Como há
átomos de Al:
Comentário didático: as energias de ionização são somadas porque removemos sucessivamente um elétron, depois outro, depois outro; cada remoção exige energia.
- Afinidades eletrônicas do oxigênio: cada átomo de O passa para
, então recebe dois elétrons. Para um átomo de O a contribuição é
Note que a primeira afinidade é
(libera energia), mas a segunda é
(requer energia), e o somatório fica positivo (ou seja, formar
a partir de átomos O(g) é, no total, endotérmico). Para
átomos de O:
Passo 5
Somar todas as contribuições
:
Substituindo os números:
Fazendo as somas em passos bem detalhados:
Portanto
Passo 6
Calcular a entalpia de rede usando a equação do Passo 3:
Substituindo:
Agora a subtração:
Interpretação didática do sinal e do valor:
- O resultado é negativo, o que significa que a formação do retículo iônico a partir dos íons gasosos libera energia (exotérmico), como esperado.
- O valor absoluto
é grande, compatível com um sólido iônico muito estável e com cargas altas ( e ).