Com base nos potenciais padrão de redução, calcule o potencial padrão da célula voltaica para cada uma das seguintes reações (já balanceadas) a 298 K :
\mathrm{Fe}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{Ni}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})} \rightleftarrows \mathrm{Fe}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{Ni}_{(\mathrm{s})}

Passo 1

O enunciado pede para calcular o potencial padrão da célula voltaica, a 298 K, para a reação já balanceada:
\mathrm{Fe}_{(\mathrm{s})} + \mathrm{Ni}^{2+}_{(\mathrm{aq})} \rightleftarrows \mathrm{Fe}^{2+}_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{Ni}_{(\mathrm{s})}.
Informações relevantes fornecidas ou que precisamos buscar em tabela de potenciais padrão:
  • As meias-reações de redução e seus potenciais padrão de redução E^\circ (valores de tabela a 25^\circ\mathrm{C}).
  • Observação: estes E^\circ são potenciais de redução, por definição medidos como a tendência da espécie a ganhar elétrons.

Passo 2

Vou escrever as duas meias-reações de redução (essas são as entradas nas tabelas) e indicar os valores que vou usar (valores padrão a 298\\ \mathrm{K} retirados da tabela de potenciais padrão):
\text{Meia-reação 1 (níquel, redução):}\quad \mathrm{Ni}^{2+} + 2e^- \to \mathrm{Ni}(s),\qquad E^\circ = -0{,}257\\ \mathrm{V}.çãíçã
\text{Meia-reação 2 (ferro, redução):}\quad \mathrm{Fe}^{2+} + 2e^- \to \mathrm{Fe}(s),\qquad E^\circ = -0{,}447\\ \mathrm{V}.çãçã
Explicando o que esses números significam: cada E^\circ é o potencial de redução padrão da meia-reação escrita. Um E^\circ mais positivo indica maior tendência a ser reduzido (ou seja, a ganhar elétrons).

Passo 3

Determinar qual espécie é reduzida (cátodo) e qual é oxidada (ânodo) comparando os E^\circ:
  • Entre E^\circ(\mathrm{Ni}^{2+}/\mathrm{Ni}) = -0{,}257\\ \mathrm{V} e E^\circ(\mathrm{Fe}^{2+}/\mathrm{Fe}) = -0{,}447\\ \mathrm{V}, o potencial de níquel é o mais positivo.
    Logo, a meia-reação que tende a acontecer como redução é a do níquel:
\mathrm{Ni}^{2+} + 2e^- \to \mathrm{Ni}(s)\quad(\text{redução, cátodo}).çãá
A outra meia-reação ocorrerá no sentido oposto (oxidação) no ânodo:
\mathrm{Fe}(s) \to \mathrm{Fe}^{2+} + 2e^-\quad(\text{oxidação, ânodo}).çãâ

Passo 4

Fórmula para o potencial padrão da célula: o potencial padrão da célula é dado por
E^\circ_{\text{célula}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}}.éáâ
Aqui E^\circ_{\text{cátodo}}á e E^\circ_{\text{ânodo}}â são os potenciais de redução padrão das meias-reações escritas como redução. Importante: mesmo que multipliquemos meias-reações para balancear elétrons, os valores E^\circ NÃO são multiplicados — são propriedades intensivas.

Passo 5

Aplicando a fórmula com os valores escolhidos:
E^\circ_{\text{cátodo}} = E^\circ(\mathrm{Ni}^{2+}/\mathrm{Ni}) = -0{,}257\\ \mathrm{V},á
E^\circ_{\text{ânodo}} = E^\circ(\mathrm{Fe}^{2+}/\mathrm{Fe}) = -0{,}447\\ \mathrm{V}.â
Portanto
E^\circ_{\text{célula}} = -0{,}257 - (-0{,}447) = -0{,}257 + 0{,}447 = 0{,}190\\ \mathrm{V}.é

Passo 6

Interpretação do resultado e cheque rápido:
  • Obtivemos E^\circ_{\text{célula}} = +0{,}190\\ \mathrm{V}é, sinal positivo, o que indica que, sob condições padrão, a reação espontânea na direção escrita (Fe oxidando, Ni2+ reduzindo) é termodinamicamente favorecida.
  • Os elétrons cancelam (são 2 em cada meia-reação), então as meias-reações já estão corretamente balanceadas eletricamente; como dito, não se multiplicou E^\circ por coeficiente.

Resposta

E^\circ_{\text{célula}} = +0{,}190\\ \mathrm{V}é

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