Com base nos potenciais padrão de redução, calcule o potencial padrão da célula voltaica para cada uma das seguintes reações (já balanceadas) a 298 K :
\mathrm{Cu}_{(\mathrm{s})}+2 \mathrm{Ag}^{+}{ }_{(\mathrm{aq})} \rightleftarrows \mathrm{Cu}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}

Passo 1

O que o exercício pede: calcular o potencial padrão da célula voltaica para a reação já balanceada
\mathrm{Cu}_{(\mathrm{s})}+2\,\mathrm{Ag}^{+}_{(\mathrm{aq})}\rightleftarrows \mathrm{Cu}^{2+}_{(\mathrm{aq})}+2\,\mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}.
Informações relevantes dadas (e que usaremos):
  • A temperatura é 298\\ \text{K} (ou seja, condições padrão).
  • Para calcular o potencial padrão da célula precisamos dos potenciais-padrão de redução ( E^\circ) das semi-reações envolvidas. Vou usar os valores de tabela mais comuns (potenciais padrão de redução): E^\circ(\mathrm{Ag}^+/\mathrm{Ag}) = +0,80\\ \mathrm{V}
E^\circ(\mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}) = +0,34\\ \mathrm{V}
  • O objetivo final é obter E^\circ_{\text{célula}}é (potencial padrão da célula), em volts.

Passo 2

Escrever as semi-reações na forma de redução (como aparecem nas tabelas) e indicar seus potenciais.
\text{redução 1 (prata):}\qquad \mathrm{Ag}^+ + e^- \longrightarrow \mathrm{Ag}\qquad E^\circ(\mathrm{Ag}^+/\mathrm{Ag}) = +0,80\\ \mathrm{V}çã
\text{redução 2 (cobre):}\qquad \mathrm{Cu}^{2+} + 2e^- \longrightarrow \mathrm{Cu}\qquad E^\circ(\mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}) = +0,34\\ \mathrm{V}çã
Explicação didática rápida: cada E^\circ é o potencial de redução padrão — indica quão favorável é para aquela espécie ganhar elétrons. Valores maiores significam maior tendência a ser reduzido.

Passo 3

Identificar qual semi-reação atua como redução (cátodo) e qual como oxidação (ânodo) no processo global. Regra prática: a semi-reação com maior E^\circ de redução é a que será reduzida (cátodo); a outra será oxidada (ânodo).
Comparando:
E^\circ(\mathrm{Ag}^+/\mathrm{Ag}) = +0,80\\ \mathrm{V} \quad>\quad E^\circ(\mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}) = +0,34\\ \mathrm{V},
logo a prata ( \mathrm{Ag}^+) é reduzida e o cobre ( \mathrm{Cu}) é oxidado. Isso coincide com a reação dada: 2\,\mathrm{Ag}^+ torna-se 2\,\mathrm{Ag} (redução) e \mathrm{Cu} torna-se \mathrm{Cu}^{2+} (oxidação). As cargas/e- estão balanceadas (são 2 elétrons trocados), então a reação global está consistente.

Passo 4

Fórmula que vamos usar e explicação das variáveis:
E^\circ_{\text{célula}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}}.éáâ
Aqui:
  • E^\circ_{\text{cátodo}}á é o potencial padrão de redução da semi-reação que ocorre no cátodo (a que é reduzida).
  • E^\circ_{\text{ânodo}}â é o potencial padrão de redução da semi-reação que ocorre no ânodo (a que neste caso é oxidada; nota: usa-se o potencial de redução do ânodo na fórmula, por isso subtrai-se).
Substituindo os valores:
E^\circ_{\text{célula}} = E^\circ(\mathrm{Ag}^+/\mathrm{Ag}) - E^\circ(\mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}) = +0,80\\ \mathrm{V} - +0,34\\ \mathrm{V}.é

Passo 5

Calcular a diferença:
E^\circ_{\text{célula}} = 0,80\\ \mathrm{V} - 0,34\\ \mathrm{V} = 0,46\\ \mathrm{V}.é
Comentário didático: alternativamente poderia-se inverter a semi-reação do cobre para escrever a oxidação ( \mathrm{Cu}\to\mathrm{Cu}^{2+}+2e^-) e então somar os potenciais (onde o potencial de oxidação é o negativo do potencial de redução). O resultado é o mesmo. Como E^\circ_{\text{célula}}>0é, a reação escrita no enunciado é espontânea nas condições padrão.

Resposta

E^\circ_{\text{célula}} = 0,46\\ \mathrm{V}é

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