Com base nas previsões de demanda de séries temporais.
Sabe-se que historicamente a empresa produziu
e 2200 , nos últimos 4 meses.
Calcule qual será a previsão de demanda para o mês 5, avaliando média móvel ( 3 períodos) e média exponencial (
).
*Informação: No mês anterior a previsão foi de 2000.
Calcule qual será a previsão de demanda para o mês 5, avaliando média móvel ( 3 períodos) e média exponencial (
*Informação: No mês anterior a previsão foi de 2000.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
-
Dados históricos de produção (últimos 4 meses):
- mês 1:
- mês 2:
- mês 3:
- mês 4:
- mês 1:
-
Informação adicional: "No mês anterior a previsão foi de
". Vou interpretar isso como a previsão para o mês 4 (ou seja, ). -
O enunciado pede que eu calcule a previsão para o mês 5 usando:
- média móvel de 3 períodos (ou seja, média dos 3 últimos meses observados);
- média exponencial (suavização exponencial simples) com
.
Nada será resolvido ainda; apenas organizei os dados e as perguntas.
Passo 2
Média móvel (3 períodos) — conceito e fórmula.
-
O que é: a média móvel de
períodos para prever o próximo mês é simplesmente a média aritmética dos últimos valores observados. A ideia é dar igual peso às últimas três observações e “suavizar” flutuações curtas. -
Fórmula:
onde
é o valor observado no período mais recente (aqui o mês 4).
- No nosso caso, para prever o mês 5 usamos os valores dos meses 2, 3 e 4:
- Cálculo passo a passo:
Somando:
Dividindo:
- Interpretação rápida: a média móvel de 3 períodos prevê
para o mês 5. É um método simples e rápido para a prova: some os três últimos valores e divida por 3.
Passo 3
Média exponencial (suavização exponencial simples) — conceito, fórmula e variáveis.
-
O que é: a suavização exponencial prevê o próximo valor usando uma combinação linear entre o valor observado mais recente e a previsão anterior. O parâmetro
(entre e ) controla o peso dado ao dado mais recente: quanto maior , mais sensível a previsão é à última observação. -
Notação e interpretação das variáveis:
-
= valor observado no período . -
= previsão feita para o período (feita antes de observar ). -
= constante de suavização, aqui . - A fórmula para obter a previsão do próximo período (
) a partir de e é:
-
- No nosso problema:
- a observação mais recente é
(mês 4), - a previsão anterior informada é
, - e
.
- a observação mais recente é
Passo 4
Aplicando a fórmula da suavização exponencial com os números dados — cálculo detalhado.
- Substituindo na fórmula:
- Primeiro calcule
:
- Agora calcule os termos:
- Soma dos termos:
- Interpretação: com
a previsão para o mês 5 fica em . Intuitivamente, o método ajustou a previsão anterior ( ) um pouco na direção do último valor observado ( ), porque é pequeno e dá mais peso à previsão anterior.
Passo 5
Dicas rápidas para fazer isso na prova (conselho amigo e prático).
- Para média móvel 3 períodos: some os três últimos números e divida por 3 — faça a soma com cuidado e divida.
- Para suavização exponencial: sempre verifique qual é a previsão anterior
e o último observado ; aplique . Calcule primeiro para reduzir erros. - Se pedirem comparação, a média móvel dá igual peso às últimas 3 observações; a exponencial dá peso decrescente aos dados mais antigos e é mais fácil de atualizar recursivamente em provas sem precisar guardar várias observações.
Resposta
Média móvel (3 períodos):
Média exponencial ( ):
Média exponencial (