Com base nas regras de Slater e nos seus conhecimentos sobre o assunto, resolva os exercícios abaixo.
  1. Analisando seus cálculos do item anterior e seus conhecimentos sobre propriedades periódicas, julgue como verdadeira ou falsa cada uma das seguintes sentenças. Justifique as falsas.
b) ( ) A carga nuclear efetiva independe do subnível em que se encontra o elétron considerado, dependendo, por tanto, apenas do nível eletrônico do mesmo.

Passo 1

O enunciado pede para julgar como verdadeira ou falsa a sentença:
“A carga nuclear efetiva independe do subnível em que se encontra o elétron considerado, dependendo, por tanto, apenas do nível eletrônico do mesmo.”
Informações relevantes que o enunciado dá:
  • A afirmação envolve a ideia de carga nuclear efetiva (normalmente denotada por Z_{\rm eff}).
  • A pergunta é apenas sobre dependência ou independência de Z_{\rm eff} em relação ao subnível (por exemplo s,p,d,f) versus dependência apenas do nível principal n.

Passo 2

O que é carga nuclear efetiva e como a calculamos (introdução didática)
  • A carga nuclear efetiva é a carga positiva “efetiva” que um elétron sente do núcleo após levar em conta o efeito de blindagem (screening) dos outros elétrons.
  • Escrevemos
Z_{\rm eff} = Z - \sigma,
onde \,Z é o número atômico (carga nuclear total) e \sigma é a constante de blindagem (shielding) causada pelos demais elétrons.
  • Slater propôs regras práticas para estimar \sigma. Vou explicá‑las passo a passo (elas dizem quanto cada grupo de elétrons contribui para \sigma).
Regras de Slater (forma habitual, explicada de modo simples)
  • Organiza‑se a configuração eletrônica em grupos na ordem:
1s;\; 2s,2p;\; 3s,3p;\; 3d;\; 4s,4p;\; 4d;\; 4f;\; 5s,5p;\;\dots
  • Para um elétron do tipo ns ou np:
    • Cada elétron no mesmo grupo (mesmo n, isto é outros ns ou np) contribui com 0,35 para \sigma (exceto para o caso 1s, onde esse valor é 0,30).
    • Cada elétron no nível n-1 contribui com 0,85.
    • Cada elétron em níveis n-2 ou mais baixos contribui com 1,00.
  • Para um elétron do tipo nd ou nf:
    • Cada outro elétron no mesmo subnível ( nd ou nf) contribui com 0,35.
    • Cada elétron em grupos com menor energia (isto é, todos os elétrons em níveis anteriores, inclusive ns e np do mesmo n que vêm antes na ordem) contribui com 1,00.
  • Observação física (intuição): valores diferentes ( 0{,}35, 0{,}85, 1{,}00) refletem diferenças de penetração e blindagem: elétrons próximos penetram mais perto do núcleo e, portanto, blindam menos; elétrons em níveis mais internos (menor n) blindam mais.

Passo 3

Por que a afirmação pode ser suspeita (intuição física)
  • Elétrons em diferentes subníveis têm formas radiais diferentes: orbitais s têm maior penetração ao núcleo do que p, e estes têm penetração diferente de d, etc.
  • Penetração maior significa que o elétron “vê” melhor o núcleo e é menos blindado pelos elétrons internos, resultando em maior Z_{\rm eff}.
  • Slater incorpora essas diferenças: as regras para ns/np são diferentes das regras para nd/nf. Logo, a dependência de Z_{\rm eff} no subnível é esperada segundo Slater.

Passo 4

Exemplo numérico concreto usando Slater — escolha: zinco ( Z=30, configuração [{\rm Ar}]\,3d^{10}4s^{2})
Vou calcular \sigma e Z_{\rm eff} para um elétron 4s e para um elétron 3d usando as regras, mostrando passo a passo.
  1. Elétron 4s (tipo ns/np, com n=4):
  • Elétrons no mesmo grupo n=4: outro 4s (1 elétron) \Rightarrow contribuição 1\times 0{,}35 = 0{,}35.
  • Elétrons em n-1=3: conta‑se 3s^{2}3p^{6}3d^{10} = 18 elétrons, cada um com 0{,}85 \Rightarrow contribuição 18\times 0{,}85 = 15{,}30.
  • Elétrons em n-2 e mais internos: [{\rm Ar}]\, (ou seja, 1s^{2}2s^{2}2p^{6}) = 10 elétrons \Rightarrow contribuição 10\times 1{,}00 = 10{,}00.
  • Soma das blindagens:
\sigma_{4s} = 0{,}35 + 15{,}30 + 10{,}00 = 25{,}65.
  • Portanto
Z_{\rm eff}(4s)= Z - \sigma_{4s} = 30 - 25{,}65 = 4{,}35.
  1. Elétron 3d (tipo nd, com n=3):
  • Elétrons no mesmo subnível 3d: outros 9 elétrons \Rightarrow contribuição 9\times 0{,}35 = 3{,}15.
  • Elétrons em todos os grupos à esquerda (mais internos na ordem, incluindo 3s,3p, 2s,2p, 1s): 3s^{2}3p^{6} = 8 elétrons, 2s^{2}2p^{6} = 8, 1s^{2}=2. Total 18 elétrons \Rightarrow contribuição 18\times 1{,}00 = 18{,}00.
  • Elétrons em grupos à direita (por exemplo 4s) não blindam (contribuição 0 para este cálculo).
  • Soma das blindagens:
\sigma_{3d} = 3{,}15 + 18{,}00 = 21{,}15.
  • Portanto
Z_{\rm eff}(3d)= Z - \sigma_{3d} = 30 - 21{,}15 = 8{,}85.
Resultado do exemplo:
  • Z_{\rm eff}(4s)\approx 4{,}35
  • Z_{\rm eff}(3d)\approx 8{,}85
Isto mostra claramente que elétrons em subníveis diferentes (aqui 4s versus 3d) sentem cargas nucleares efetivas muito diferentes segundo Slater.

Passo 5

Interpretação e conclusão didática
  • As regras de Slater tratam ns/np de modo diferente de nd/nf. Como vimos, contribuições de blindagem dos elétrons vizinhos e internos mudam quando o elétron considerado está em d ou s, porque a ordem das subcamadas e a penetração são diferentes.
  • O exemplo numérico com o zinco mostrou uma diferença grande entre Z_{\rm eff} para 4s e para 3d. Em geral, dependendo do átomo e do subnível, Z_{\rm eff} varia com o subnível.
  • Portanto a sentença é falsa: a carga nuclear efetiva, segundo Slater e pela física de penetração/blindagem, pode (e costuma) depender do subnível ( s,p,d,f), não apenas do nível principal n.
Força e ânimo: essa diferença entre subníveis é exatamente o tipo de detalhe que costuma pegar a gente na prova — bom que você perguntou. Dá para decorar a intuição: s penetra mais, d e f ficam mais “longe”/blindados e portanto sentem Z_{\rm eff} diferente.

Resposta

Falsa

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