Com base nas regras de Slater e nos seus conhecimentos sobre o assunto, resolva os exercícios abaixo.
- Analisando seus cálculos do item anterior e seus conhecimentos sobre propriedades periódicas, julgue como verdadeira ou falsa cada uma das seguintes sentenças. Justifique as falsas.
b) ( ) A carga nuclear efetiva independe do subnível em que se encontra o elétron considerado, dependendo, por tanto, apenas do nível eletrônico do mesmo.
Passo 1
O enunciado pede para julgar como verdadeira ou falsa a sentença:
“A carga nuclear efetiva independe do subnível em que se encontra o elétron considerado, dependendo, por tanto, apenas do nível eletrônico do mesmo.”
Informações relevantes que o enunciado dá:
- A afirmação envolve a ideia de carga nuclear efetiva (normalmente denotada por
). - A pergunta é apenas sobre dependência ou independência de
em relação ao subnível (por exemplo ) versus dependência apenas do nível principal .
Passo 2
O que é carga nuclear efetiva e como a calculamos (introdução didática)
- A carga nuclear efetiva é a carga positiva “efetiva” que um elétron sente do núcleo após levar em conta o efeito de blindagem (screening) dos outros elétrons.
- Escrevemos
onde
é o número atômico (carga nuclear total) e
é a constante de blindagem (shielding) causada pelos demais elétrons.
- Slater propôs regras práticas para estimar
. Vou explicá‑las passo a passo (elas dizem quanto cada grupo de elétrons contribui para ).
Regras de Slater (forma habitual, explicada de modo simples)
- Organiza‑se a configuração eletrônica em grupos na ordem:
- Para um elétron do tipo
ou : - Cada elétron no mesmo grupo (mesmo
, isto é outros ou ) contribui com para (exceto para o caso , onde esse valor é ). - Cada elétron no nível
contribui com . - Cada elétron em níveis
ou mais baixos contribui com .
- Cada elétron no mesmo grupo (mesmo
- Para um elétron do tipo
ou : - Cada outro elétron no mesmo subnível (
ou ) contribui com . - Cada elétron em grupos com menor energia (isto é, todos os elétrons em níveis anteriores, inclusive
e do mesmo que vêm antes na ordem) contribui com .
- Cada outro elétron no mesmo subnível (
- Observação física (intuição): valores diferentes (
, , ) refletem diferenças de penetração e blindagem: elétrons próximos penetram mais perto do núcleo e, portanto, blindam menos; elétrons em níveis mais internos (menor ) blindam mais.
Passo 3
Por que a afirmação pode ser suspeita (intuição física)
- Elétrons em diferentes subníveis têm formas radiais diferentes: orbitais
têm maior penetração ao núcleo do que , e estes têm penetração diferente de , etc. - Penetração maior significa que o elétron “vê” melhor o núcleo e é menos blindado pelos elétrons internos, resultando em maior
. - Slater incorpora essas diferenças: as regras para
são diferentes das regras para . Logo, a dependência de no subnível é esperada segundo Slater.
Passo 4
Exemplo numérico concreto usando Slater — escolha: zinco (
, configuração
)
Vou calcular e
para um elétron
e para um elétron
usando as regras, mostrando passo a passo.
Vou calcular
- Elétron
(tipo , com ):
- Elétrons no mesmo grupo
: outro (1 elétron) contribuição . - Elétrons em
: conta‑se = elétrons, cada um com contribuição . - Elétrons em
e mais internos: (ou seja, ) = elétrons contribuição . - Soma das blindagens:
- Portanto
- Elétron
(tipo , com ):
- Elétrons no mesmo subnível
: outros elétrons contribuição . - Elétrons em todos os grupos à esquerda (mais internos na ordem, incluindo
, , ): elétrons, , . Total elétrons contribuição . - Elétrons em grupos à direita (por exemplo
) não blindam (contribuição para este cálculo). - Soma das blindagens:
- Portanto
Resultado do exemplo:
Isto mostra claramente que elétrons em subníveis diferentes (aqui
versus
) sentem cargas nucleares efetivas muito diferentes segundo Slater.
Passo 5
Interpretação e conclusão didática
- As regras de Slater tratam
de modo diferente de . Como vimos, contribuições de blindagem dos elétrons vizinhos e internos mudam quando o elétron considerado está em ou , porque a ordem das subcamadas e a penetração são diferentes. - O exemplo numérico com o zinco mostrou uma diferença grande entre
para e para . Em geral, dependendo do átomo e do subnível, varia com o subnível. - Portanto a sentença é falsa: a carga nuclear efetiva, segundo Slater e pela física de penetração/blindagem, pode (e costuma) depender do subnível (
), não apenas do nível principal .
Força e ânimo: essa diferença entre subníveis é exatamente o tipo de detalhe que costuma pegar a gente na prova — bom que você perguntou. Dá para decorar a intuição: s penetra mais, d e f ficam mais “longe”/blindados e portanto sentem
diferente.
Resposta
Falsa