Com base nas regras de Slater e nos seus conhecimentos sobre o assunto, resolva os exercícios abaixo.
- Calcule a carga nuclear efetiva para o elétron mais externo de cada um destes elementos:
a) Be (Z=4)
Passo 1
O enunciado pede: calcular a carga nuclear efetiva para o elétron mais externo do elemento Berílio, com número atômico
. Informação dada e que vamos usar:
-
(número de prótons no núcleo). - Configuração eletrônica do berílio:
. - O elétron mais externo é um elétron do orbital
.
Passo 2
O que é a carga nuclear efetiva e a fórmula que vamos usar.
A carga nuclear efetiva
é a carga positiva “efetiva” que o elétron vê no átomo, após o efeito de blindagem (screening) dos outros elétrons. A definição prática é
onde:
-
é o número atômico (número de prótons), -
é a constante de blindagem (shielding constant) calculada pelas regras de Slater.
Vou explicar as regras de Slater que usarei (de forma direta e prática):
- Escreve-se a configuração eletrônica em grupos:
. - Para um elétron do tipo
ou : - Cada outro elétron no mesmo grupo (mesmo
, por exemplo outro ou para um elétron ) contribui com para . - Cada elétron no nível
contribui com para . - Cada elétron em níveis com
ou mais internos contribui com para .
- Cada outro elétron no mesmo grupo (mesmo
- Observação especial (não necessária aqui): para um elétron
, o outro contribui com em vez de .
Essa é a receita: agrupar, somar contribuições conforme as regras acima para obter
, e depois calcular
.
Passo 3
Aplicando as regras ao caso concreto (elétron externo do Berílio).
Configuração agrupada (peguei a configuração eletrônica do enunciado):
Estamos calculando para um elétron em
. Segundo Slater:
- Elétrons no mesmo grupo
: aqui há mais um elétron (o outro elétron do par ). Esse elétron contribui com . - Elétrons em
, ou seja em : há dois elétrons em ; cada um contribui com .
Passo 4
Calcular a constante de blindagem
somando as contribuições:
Contribuição do outro elétron
:
Contribuição dos dois elétrons
:
Somando:
Expliquei passo a passo como cada parcela aparece e somei de forma clara para você poder repetir isso na prova.
Passo 5
Calcular a carga nuclear efetiva usando
:
Substituindo
e
:
Interpretação curta e encorajamento: isso significa que, devido ao efeito de blindagem dos elétrons internos e do outro elétron
, o elétron externo “vê” uma carga positiva efetiva de aproximadamente
. Dá para anotar isso e aplicar o mesmo procedimento a outros elementos — repete os passos: agrupa, aplica os coeficientes de Slater, soma
e faz
. Você tá indo bem!