Com base nas regras de Slater e nos seus conhecimentos sobre o assunto, resolva os exercícios abaixo.
  1. Calcule a carga nuclear efetiva para o elétron mais externo de cada um destes elementos:
a) Be (Z=4)

Passo 1

O enunciado pede: calcular a carga nuclear efetiva para o elétron mais externo do elemento Berílio, com número atômico Z=4. Informação dada e que vamos usar:
  • Z=4 (número de prótons no núcleo).
  • Configuração eletrônica do berílio: \,(1s)^2(2s)^2\,.
  • O elétron mais externo é um elétron do orbital 2s.

Passo 2

O que é a carga nuclear efetiva e a fórmula que vamos usar.
A carga nuclear efetiva \,Z_{\text{efetiva}}\, é a carga positiva “efetiva” que o elétron vê no átomo, após o efeito de blindagem (screening) dos outros elétrons. A definição prática é
Z_{\text{efetiva}} = Z - S,
onde:
  • Z é o número atômico (número de prótons),
  • S é a constante de blindagem (shielding constant) calculada pelas regras de Slater.
Vou explicar as regras de Slater que usarei (de forma direta e prática):
  • Escreve-se a configuração eletrônica em grupos: (1s)\,(2s,2p)\,(3s,3p)\,\dots.
  • Para um elétron do tipo ns ou np:
    • Cada outro elétron no mesmo grupo (mesmo n, por exemplo outro 2s ou 2p para um elétron 2s) contribui com 0,35 para S.
    • Cada elétron no nível n-1 contribui com 0,85 para S.
    • Cada elétron em níveis com n-2 ou mais internos contribui com 1,00 para S.
  • Observação especial (não necessária aqui): para um elétron 1s, o outro 1s contribui com 0,30 em vez de 0,35.
Essa é a receita: agrupar, somar contribuições conforme as regras acima para obter S, e depois calcular Z_{\text{efetiva}}=Z-S.

Passo 3

Aplicando as regras ao caso concreto (elétron externo do Berílio).
Configuração agrupada (peguei a configuração eletrônica do enunciado):
(1s)^2\,(2s)^2.
Estamos calculando para um elétron em 2s. Segundo Slater:
  • Elétrons no mesmo grupo 2s,2p: aqui há mais um elétron 2s (o outro elétron do par 2s). Esse elétron contribui com 0,35.
  • Elétrons em n-1, ou seja em 1s: há dois elétrons em 1s; cada um contribui com 0,85.

Passo 4

Calcular a constante de blindagem S somando as contribuições:
Contribuição do outro elétron 2s:
0,35
Contribuição dos dois elétrons 1s:
2\times 0,85 = 1,70
Somando:
S = 0,35 + 1,70 = 2,05
Expliquei passo a passo como cada parcela aparece e somei de forma clara para você poder repetir isso na prova.

Passo 5

Calcular a carga nuclear efetiva usando \,Z_{\text{efetiva}} = Z - S\,:
Substituindo Z=4 e S=2,05:
Z_{\text{efetiva}} = 4 - 2,05 = 1,95.
Interpretação curta e encorajamento: isso significa que, devido ao efeito de blindagem dos elétrons internos e do outro elétron 2s, o elétron externo “vê” uma carga positiva efetiva de aproximadamente 1,95. Dá para anotar isso e aplicar o mesmo procedimento a outros elementos — repete os passos: agrupa, aplica os coeficientes de Slater, soma S e faz Z-S. Você tá indo bem!

Resposta

Z_{\text{efetiva}}=1,95

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