Com base nas regras de Slater e nos seus conhecimentos sobre o assunto, resolva os exercícios abaixo.
- Calcule a carga nuclear efetiva para um elétron dos orbitais
, 3s e 3p e 3d do Ferro (Z=26).
Passo 1
O enunciado pede para calcular a carga nuclear efetiva para um elétron dos orbitais
,
,
e
do Ferro, cujo número atômico é
. As informações relevantes que temos são:
- Número atômico:
. - Configuração eletrônica do Ferro (forma agrupada que usaremos):
. - Queremos o valor de
para um elétron em cada um desses orbitais, onde é a constante de blindagem (screening) calculada pelas regras de Slater.
Passo 2
Explicando didaticamente as Regras de Slater (passo a passo, para você entender e poder aplicar na prova):
- Primeiro, escreve-se a configuração eletrônica em blocos assim:
etc., com os expoentes apropriados — já mostramos isso no Passo 1. - Para um elétron em um orbital do tipo
ou (ou seja, em uma subcamada s ou p): - Cada outro elétron no mesmo grupo
contribui com para (exceto para o caso da camada , onde o outro contribui ; aqui não aplicamos esse caso porque não estamos calculando para ). - Cada elétron na camada
contribui com . - Cada elétron em camadas com
ou menor contribui com . - Elétrons em camadas com
(mais externas) não contribuem.
- Cada outro elétron no mesmo grupo
- Para um elétron em um orbital
ou : - Cada outro elétron na mesma subcamada
ou contribui com . - Todos os elétrons em camadas com número quântico principal menor (todas as camadas à esquerda, incluindo
e de mesma quando estes estão agrupados à esquerda do ) contribuem com . - Elétrons mais externos (com
) não contribuem.
- Cada outro elétron na mesma subcamada
- Depois de somar todas as contribuições obtemos
e então calculamos
Vou aplicar exatamente essas regras para cada orbital pedido.
Passo 3
Vou listar novamente a configuração em blocos com os números de elétrons (peguei da configuração do Ferro):
Contagens úteis:
- total de elétrons no grupo
: . - total no
: . - total no
: . - total no
: . - total no
: (mais externos; normalmente não contribuem para elétrons mais internos).
Passo 4
Aplicando as regras para
com
:
- Elétrons no mesmo grupo
: há no total, excetuando o elétron considerado sobra . Contribuição: . - Elétrons na camada
(ou seja, ): elétrons, cada um contribui . Contribuição: . - Não há camadas mais internas além de
.
Calculando:
Agora
:
Passo 5
Aplicando as regras para
com
:
- Elétrons no mesmo grupo
: há no total, excetuando o elétron considerado sobra . Contribuição: . - Elétrons na camada
(ou seja, ): elétrons, cada um contribui . Contribuição: . - Elétrons em
ou menor (aqui ): elétrons, cada um contribui . Contribuição: .
Calculando:
Agora
:
Passo 6
Um elétron
tem exatamente as mesmas contribuições que um
(mesmo
, mesmo grupo
), portanto o cálculo é idêntico ao do
:
Passo 7
Agora uso as regras para
(aqui
):
- Elétrons na mesma subcamada
: há no total, excetuando o elétron considerado sobra . Cada um contribui . Contribuição: . - Todos os elétrons em grupos à esquerda (ou seja, todas as camadas com
menor e também os que, no agrupamento, estão à esquerda do ) contribuem com cada. Esses elétrons são: -
: elétrons -
: elétrons -
: elétrons
Total à esquerda:elétrons, cada um com contribuição .
-
- Elétrons mais externos (
) não contribuem.
Calculando:
Agora
: