Com base nas semi-reações eletrolíticas abaixo, colocadas no sentido da oxidação, e seus respectivos potenciais, assinale a opção que indica os metais que produzirão maior valor de ddp quando combinados para formar uma pilha.
\begin{array}{ll} \mathrm{Ag} \rightarrow \mathrm{Ag}^{+}+\mathrm{e} & \mathrm{E}=-0,80 \mathrm{~V} \\\ \mathrm{Cu} \rightarrow \mathrm{Cu}^{2+}+2 \mathrm{e} & \mathrm{E}=-0,34 \mathrm{~V} \\\ \mathrm{Cd} \rightarrow \mathrm{Cd}^{2+}+2 \mathrm{e} & \mathrm{E}=+0,40 \mathrm{~V} \\\ \mathrm{Fe} \rightarrow \mathrm{Fe}^{2+}+2 \mathrm{e} & \mathrm{E}=+0,44 \mathrm{~V} \\\ \mathrm{Zn} \rightarrow \mathrm{Zn}^{2+}+2 \mathrm{e} & \mathrm{E}=+0,76 \mathrm{~V} \end{array}
Escolha uma opção:
a. Cádmio como catodo e cobre como anodo.
b. Prata como catodo e zinco como anodo.
c. Ferro como catodo e zinco como anodo.
d. Zinco como catodo e cádmio como anodo
e. Cobre como catodo e prata como anodo.

Passo 1

O enunciado dá cinco semi-reações escritas no sentido da oxidação e seus potenciais (peguei estes valores do enunciado). Os dados são:
\begin{array}{ll} \mathrm{Ag}\rightarrow\mathrm{Ag}^{+}+\mathrm{e} & E_{\text{ox}}=-0,80\\ \mathrm{V}\\[4pt] \mathrm{Cu}\rightarrow\mathrm{Cu}^{2+}+2\mathrm{e} & E_{\text{ox}}=-0,34\\ \mathrm{V}\\[4pt] \mathrm{Cd}\rightarrow\mathrm{Cd}^{2+}+2\mathrm{e} & E_{\text{ox}}=+0,40\\ \mathrm{V}\\[4pt] \mathrm{Fe}\rightarrow\mathrm{Fe}^{2+}+2\mathrm{e} & E_{\text{ox}}=+0,44\\ \mathrm{V}\\[4pt] \mathrm{Zn}\rightarrow\mathrm{Zn}^{2+}+2\mathrm{e} & E_{\text{ox}}=+0,76\\ \mathrm{V} \end{array}
O que a questão pede: identificar, entre as opções fornecidas, quais metais combinados formam a pilha que produz o maior valor de ddp (diferença de potencial, isto é, a maior tensão da pilha).]

Passo 2

Conceito e estratégia (aula curta e prática).
  • Em uma pilha galvânica espontânea temos duas meias-reações: oxidação no anodo e redução no catodo.
  • O enunciado forneceu os potenciais no sentido da oxidação, ou seja, E_{\text{ox}} para cada metal. O potencial de redução correspondente é \;E_{\text{red}}=-E_{\text{ox}}\;.
  • A ddp (tensão padrão) da pilha, \;E_{\text{cel}}, é dada por:
E_{\text{cel}}=E_{\text{red}}(\text{catodo})-E_{\text{red}}(\text{anodo}).
  • Substituindo E_{\text{red}}=-E_{\text{ox}} obtemos uma fórmula prática usando diretamente os potenciais de oxidação fornecidos:
E_{\text{cel}} = E_{\text{ox}}(\text{anodo})-E_{\text{ox}}(\text{catodo}).
Interpretação simples: para maximizar \;E_{\text{cel}}\; escolha como anodo o metal com maior tendência a oxidar (maior E_{\text{ox}}) e como catodo o metal com menor E_{\text{ox}} (mais difícil de oxidar, ou seja, mais fácil de reduzir).

Passo 3

Vamos aplicar a fórmula \;E_{\text{cel}}=E_{\text{ox}}(\text{anodo})-E_{\text{ox}}(\text{catodo}) a cada opção dada no enunciado, calculando passo a passo.
a) “Cádmio como catodo e cobre como anodo.”
Aqui anodo = Cu, catodo = Cd. Usando os valores do enunciado:
E_{\text{ox}}(\text{Cu})=-0,34\\ \mathrm{V},\qquad E_{\text{ox}}(\text{Cd})=+0,40\\ \mathrm{V}.
E_{\text{cel}} = E_{\text{ox}}(\text{anodo})-E_{\text{ox}}(\text{catodo}) = (-0,34)-(+0,40) = -0,74\\ \mathrm{V}.
Resultado: \;E_{\text{cel}}=-0,74\\ \mathrm{V} (negativo → pilha não espontânea na orientação indicada).

Passo 4

b) “Prata como catodo e zinco como anodo.”
Anodo = Zn, catodo = Ag. Valores:
E_{\text{ox}}(\text{Zn})=+0,76\\ \mathrm{V},\qquad E_{\text{ox}}(\text{Ag})=-0,80\\ \mathrm{V}.
E_{\text{cel}} = (+0,76)-(-0,80) = 0,76+0,80 = 1,56\\ \mathrm{V}.
Resultado: \;E_{\text{cel}}=1,56\\ \mathrm{V}.

Passo 5

c) “Ferro como catodo e zinco como anodo.”
Anodo = Zn, catodo = Fe. Valores:
E_{\text{ox}}(\text{Zn})=+0,76\\ \mathrm{V},\qquad E_{\text{ox}}(\text{Fe})=+0,44\\ \mathrm{V}.
E_{\text{cel}} = (+0,76)-(+0,44) = 0,32\\ \mathrm{V}.
Resultado: \;E_{\text{cel}}=0,32\\ \mathrm{V}.

Passo 6

d) “Zinco como catodo e cádmio como anodo.”
Anodo = Cd, catodo = Zn. Valores:
E_{\text{ox}}(\text{Cd})=+0,40\\ \mathrm{V},\qquad E_{\text{ox}}(\text{Zn})=+0,76\\ \mathrm{V}.
E_{\text{cel}} = (+0,40)-(+0,76) = -0,36\\ \mathrm{V}.
Resultado: \;E_{\text{cel}}=-0,36\\ \mathrm{V} (negativo).

Passo 7

e) “Cobre como catodo e prata como anodo.”
Anodo = Ag, catodo = Cu. Valores:
E_{\text{ox}}(\text{Ag})=-0,80\\ \mathrm{V},\qquad E_{\text{ox}}(\text{Cu})=-0,34\\ \mathrm{V}.
E_{\text{cel}} = (-0,80)-(-0,34) = -0,80+0,34 = -0,46\\ \mathrm{V}.
Resultado: \;E_{\text{cel}}=-0,46\\ \mathrm{V} (negativo).

Passo 8

Comparação final dos valores obtidos:
\begin{array}{ll} \text{(a)} & E_{\text{cel}}=-0,74\\ \mathrm{V}\\[3pt] \text{(b)} & E_{\text{cel}}=+1,56\\ \mathrm{V}\\[3pt] \text{\text{(c)}} & E_{\text{cel}}=+0,32\\ \mathrm{V}\\[3pt] \text{(d)} & E_{\text{cel}}=-0,36\\ \mathrm{V}\\[3pt] \text{(e)} & E_{\text{cel}}=-0,46\\ \mathrm{V} \end{array}
O maior valor de ddp (maior \;E_{\text{cel}}) é \;1,56\\ \mathrm{V}, obtido na opção (b).]

Resposta

b. Prata como catodo e zinco como anodo.

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