Com base na tabela disponível, converter as seguintes unidades:
32,2 ft / s2 para cm / ano2
32,2 ft / s2 para cm / ano2
Passo 1
O que o problema pede: converter a aceleração
para unidades de
.
Informações que vou usar (conversões padrão):
Obs.: eu estou supondo
(ano comum). Se você tiver na tabela um valor diferente para dias por ano (por ex.
), o resultado muda um pouco; aqui uso a convenção acima porque é a mais comum em exercícios.
Passo 2
Ideia do método (passo a passo conceitual, explicado como numa prova):
- A aceleração tem dimensão de comprimento dividido por tempo ao quadrado. Para converter
em precisamos: - Converter pés para centímetros (fator de comprimento).
- Converter segundos ao quadrado para anos ao quadrado (fator de tempo ao quadrado).
- Em fórmula geral:
onde
é o número de segundos em um ano. Vou calcular esse número e aplicar.
Passo 3
Calcular quantos segundos tem um ano (usando
dias):
Explicação rápida:
horas por dia e
segundos por hora; multiplica tudo e pronto.
Passo 4
Converter o fator de comprimento aplicando
:
Aqui multipliquei
por
; se quiser fazer na prova sem calculadora, pode decompor como
e multiplicar por partes:
e
, somando para obter
.
Passo 5
Converter o fator de tempo: trocar
por
. Como
multiplicamos por
. Já temos
, então:
Portanto, para passar de
para
multiplicamos por
.
Passo 6
Agora juntamos tudo numericamente:
Explicação: multipliquei
pelo quadrado de
e apresentei o resultado em notação científica, que é prática aqui por causa do número enorme.
Passo 7
Interpretação e arredondamento (como dar a resposta na prova): normalmente 3 algarismos significativos é suficiente, então podemos escrever
Se você preferir o valor inteiro, ele é
.