A base de um tanque cilíndrico possui 4 metros de diâmetro e a medida da sua altura é 2 metros. Qual é a medida do segmento que liga o centro da circunferência da base até topo do cilindro, na borda do tanque? A) 2,2 m. B) 3,0 m. C) 3,5 m. D) 4,0 m. E) 4,5 m
Passo 1
Vamos dar uma olhada no exercício: temos um tanque cilíndrico com diâmetro de 4 metros e altura de 2 metros. Queremos encontrar o comprimento do segmento que vai do centro da base até o topo do cilindro na borda do tanque. Para resolver isso, vamos precisar usar o Teorema de Pitágoras, que nos ajuda a encontrar a hipotenusa de um triângulo retângulo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as medidas que temos. O diâmetro da base é 4 metros, então o raio $ r $ da base é metade disso:
Passo 3
A altura $ h $ do cilindro é dada como 2 metros. Agora, imaginemos um triângulo retângulo onde:
- Um cateto é o raio da base ($ 2 $ metros).
- O outro cateto é a altura do cilindro ($ 2 $ metros).
- A hipotenusa será o segmento que queremos encontrar.
Passo 4
Aplicando o Teorema de Pitágoras:
Onde:
- $ c $ é a hipotenusa (o segmento que queremos).
- $ a = 2 $ metros (raio).
- $ b = 2 $ metros (altura).
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, para encontrar $ c $, tiramos a raiz quadrada de 8:
Resposta
A medida do segmento é aproximadamente 2,8 metros. A opção mais próxima é A) 2,2 m.