Com base no que você aprendeu sobre força de ligação, faça o que se pede.
a- Definir: Energia de ligação.
b- Com base na resposta do item a, explicar as afirmações:
i) A força de ligação em Na-X é maior do que \mathrm{Cs}-\mathrm{X}, sendo \mathrm{X}=\mathrm{F} ou I .
ii) A diferença entre a força de ligação para os compostos em que \mathrm{X}=\mathrm{F} é maior do que para os compostos em que \mathrm{X}=\mathrm{I}.
iii) A força de ligação entre H e F em HF é superior do que a força de ligação entre H e Cl no HCl .
Dados: carga nuclear \mathrm{Z}(\mathrm{F}) 9 \mathrm{Z}(\mathrm{Cl})=17. Zefetiva \mathrm{F}(2 \mathrm{p}) 5,76 \mathrm{Cl}(3 \mathrm{p})=6,76.
Raio atômico: \mathrm{F}(0,64) \mathrm{Cl}(1,14)
Há íons na composição dos compostos indicados em a-i.
Não há íons na composição dos compostos indicados em a-iii.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
  • (a) definir o que é “energia de ligação”;
  • (b) a partir da definição, explicar três afirmações:
    i) A força de ligação em Na–X é maior que em Cs–X, sendo X=\mathrm{F} ou \mathrm{I}.
    ii) A diferença entre a força de ligação para os compostos com X=\mathrm{F} é maior do que para os compostos com X=\mathrm{I}.
    iii) A força de ligação entre H e F em HF é superior à força de ligação entre H e Cl em HCl.
Dados fornecidos (vou listar precisamente os números que vêm no enunciado):
  • Carga nuclear: Z(\mathrm{F})=9, Z(\mathrm{Cl})=17.
  • Carga nuclear efetiva (valência): Z_{\text{ef}}(\mathrm{F},2p)=5,76, Z_{\text{ef}}(\mathrm{Cl},3p)=6,76.
  • Raios atômicos: \mathrm{F}=0,64, \mathrm{Cl}=1,14.
  • Observação do enunciado: há íons nos compostos das alíneas (i) e (ii); em (iii) não há íons (são ligações covalentes/polarizadas).
Nada mais será assumido além desses dados; a resolução agora começa.

Passo 2

Definição de energia de ligação (explicação didática e intuitiva).
  • A energia de ligação é a energia necessária para separar os átomos ligados em uma molécula (ou íons num composto iônico) em partes isoladas no estado gasoso, sem alterar o estado eletrônico dos átomos. Em outras palavras, é a “quantidade de energia” que mantém os átomos juntos.
  • Em termos práticos: se uma molécula AB tem energia de ligação D_{A-B}, para dissociá‑la em A e B é preciso fornecer energia igual a D_{A-B}. Unidades comuns: \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}} ou \mathrm{kcal\cdot mol^{-1}}.
  • Conceito útil: ligação mais forte \Rightarrow energia de ligação maior \Rightarrow mais difícil separar os átomos. Ligação mais fraca \Rightarrow energia menor.
Vou usar essa ideia (energia necessária para separar as partes) como base para explicar as afirmações: para íons vamos usar modelo coulômbico (a força/energia depende de cargas e distância); para ligações covalentes/polares vamos usar comprimento de ligação, sobreposição de orbitais e polaridade (eletronegatividade).

Passo 3

Princípio físico para ligações iônicas (ferramenta que vou usar nas alíneas i e ii).
  • Em compostos iônicos simples com íons \mathrm{M}^+ e \mathrm{X}^- a interação principal é eletrostática. A energia (aproximada) associada à atração entre cargas puntiformes vale, em forma qualitativa, a lei de Coulomb:
E_{\text{int}} \propto -\frac{q_1 q_2}{r},
onde \,q_1 e \,q_2 são as cargas dos íons (aqui |q_1|=|q_2|=1e para Na ^+/Cs ^+ e X ^-), e r é a distância entre os centros dos íons. O sinal negativo indica energia estabilizante (atração).
  • Para íons com mesma magnitude de carga, a diferença de energia fica essencialmente determinada por r: quanto menor r, mais negativa (mais forte) a energia de ligação.
  • Em sólidos iônicos completos há fatores geométricos (constante de Madelung) e termos repulsivos, mas o ponto qualitativo permanece: menor distância inter‑iônica \Rightarrow ligação/energia maior.

Passo 4

Aplicação a i) — por que Na–X tem força de ligação maior que Cs–X (para X=\mathrm{F} ou \mathrm{I}).
  • Observação: as cargas são iguais em magnitude ( +1 para Na ^+ ou Cs ^+ e -1 para X^-), então q_1 q_2 é o mesmo nos dois casos. Assim a diferença vem do termo r.
  • Físico‑quimicamente, um íon Na ^+ é muito menor do que um íon Cs ^+: Cs tem mais camadas eletrônicas ocupadas, logo raio muito maior. Isso faz com que, ao formar o par iônico, a distância entre os centros \,r em Na–X seja menor do que em Cs–X.
  • Pelo comportamento coulômbico \left(E\propto -1/r\right), o menor r em Na–X gera energia de ligação mais negativa (mais estável) → ligação mais forte.
  • Conclusão: Na–X apresenta maior energia de ligação que Cs–X porque Na ^+ é mais compacto que Cs ^+, reduzindo a distância inter‑iônica e aumentando a atração eletrostática.

Passo 5

Explicação de ii) — por que a diferença entre forças (Na–X vs Cs–X) é maior quando X=\mathrm{F} do que quando X=\mathrm{I}. (Argumento conceitual com a mesma lei)
  • A energia depende de r, que é grosso modo a soma dos raios do cátion e do ânion: r\approx r_{\text{cat}}+r_{\text{an}}.
  • Se o ânion é pequeno (como \mathrm{F}^-), então r fica dominado por r_{\text{cat}} e qualquer variação no raio do cátion (passar de Na ^+ para Cs ^+) muda fortemente r relativo ao valor total. Uma mudança relativa em r produz uma mudança relativamente grande em 1/r e, portanto, na energia. Logo a diferença de energia entre Na–F e Cs–F tende a ser grande.
  • Se o ânion é grande (como \mathrm{I}^-), o termo r_{\text{an}} já é grande e domina a soma; a variação do tamanho do cátion (de Na ^+ para Cs ^+) altera r numa fração menor do valor total. Assim a mesma alteração do cátion produz uma mudança menor em 1/r e, portanto, menor diferença de energia entre Na–I e Cs–I.
  • Em linguagem mais simples: com um ânion pequeno (F ^-) a distância entre íons é curta, então trocar um cátion pequeno por um grande altera muito a atração; com íon grande (I ^-) a distância já é longa e a troca do cátion muda pouco a atração.
  • Matematicamente (intuição): se E\propto -1/(r_{\text{cat}}+r_{\text{an}}), a sensibilidade de E a mudanças em r_{\text{cat}} é \partial E/\partial r_{\text{cat}}\propto 1/(r_{\text{cat}}+r_{\text{an}})^2. Quanto menor r_{\text{an}}, maior essa sensibilidade — daí a diferença maior quando X=\mathrm{F}.

Passo 6

Ferramentas para ligações covalentes/polares (prévia para o item iii). Fatores que determinam a energia de uma ligação covalente A–B:
  • Comprimento de ligação: quanto menor a distância entre núcleos, maior a sobreposição entre orbitais e, em geral, maior a energia de ligação.
  • Sobreposição orbital: orbitais compactos (ex.: 2p de F) sobrepõem melhor com o orbital 1s do H do que orbitais mais difusos (ex.: 3p de Cl). Melhor sobreposição → ligação mais forte.
  • Polaridade / caráter iônico parcial: quando há diferença de eletronegatividade entre os átomos, a ligação ganha caráter parcial iônico, o que frequentemente aumenta a energia de ligação (até certo ponto) porque há componente adicional de atração coulômbica entre cargas parciais.
  • Eletronegatividade e carga efetiva: eletronegatividade alta tende a puxar a densidade eletrônica para perto do átomo mais eletronegativo, o que aumenta a ligação polarizada; a eletronegatividade efetiva resulta de Z_{\text{ef}} combinado com o raio atômico (um mesmo Z_{\text{ef}} em orbital mais próximo gera maior atração).

Passo 7

Aplicação a iii) — por que a ligação H–F em HF é mais forte do que H–Cl em HCl, usando os dados fornecidos.
  • Dados úteis do enunciado que eu usei: Z(\mathrm{F})=9, Z(\mathrm{Cl})=17; Z_{\text{ef}}(\mathrm{F},2p)=5,76, Z_{\text{ef}}(\mathrm{Cl},3p)=6,76; raios atômicos \mathrm{F}=0,64 e \mathrm{Cl}=1,14.
  • Comprimento de ligação e sobreposição: como \mathrm{F} tem raio menor ( 0,64 versus 1,14 para \mathrm{Cl}), o átomo de F aproxima mais seu orbital de valência do átomo de H ao formar a ligação; isso gera uma ligação H–F mais curta que H–Cl. Ligação mais curta → melhor sobreposição orbital entre o orbital 1s do H e o orbital 2p compacto do F → maior energia de ligação.
  • Eletronegatividade / caráter iônico parcial: F é o elemento mais eletronegativo; mesmo que o enunciado dê Z_{\text{ef}}(\mathrm{Cl},3p) numericamente maior que Z_{\text{ef}}(\mathrm{F},2p), o ponto essencial é que os elétrons da camada 2p de F estão muito mais próximos do núcleo (orbital mais compacto) do que os 3p de Cl. Isso faz com que F atraia mais fortemente os elétrons na ligação, tornando HF mais polar (maior caráter parcial iônico) que HCl. Maior polaridade geralmente aumenta a energia de ligação efetiva.
  • Soma dos efeitos: H–F tem ligação mais curta (melhor sobreposição) e maior polaridade do que H–Cl, daí HF apresenta energia de ligação maior (portanto força de ligação maior) que HCl.
  • Observação didática: é por isso que HF tem ponto de ebulição atípico (ligações de hidrogênio fortes, entre outras consequências), mostrando que a ligação H–F é particularmente intensa.

Passo 8

Resumo físico‑químico simples para cada item (resumo para usar na prova):
  • Para i) comparar íons, foque em distância inter‑iônica r: cátion menor \Rightarrow r menor \Rightarrow atração coulômbica maior \Rightarrow energia de ligação maior. Portanto Na–X > Cs–X.
  • Para ii) a sensibilidade da energia à troca de cátion é maior quando o ânion é pequeno (F ^-) porque a variação relativa de r é maior; para ânion grande (I ^-) o efeito do cátion fica “diluído”. Logo, a diferença entre Na–F e Cs–F é maior do que entre Na–I e Cs–I.
  • Para iii) em ligações covalentes polares, curto alcance + alta eletronegatividade do fluoreto implicam ligação H–F mais curta e mais polarizada que H–Cl, portanto HF tem ligação mais forte que HCl.

Resposta

(a) Energia de ligação: energia necessária para separar os átomos ligados (ou íons) em partículas isoladas no estado gasoso; medida da força que mantém a ligação.
(b-i) A força de ligação em Na–X é maior que em Cs–X porque Na ^+ é muito mais compacto que Cs ^+, reduzindo a distância inter‑iônica r e aumentando a atração coulômbica ( E\propto -1/r).
(b-ii) A diferença entre as forças ao trocar Na ^+ por Cs ^+ é maior quando X=\mathrm{F} (ânion pequeno) do que quando X=\mathrm{I} (ânion grande), porque a variação relativa da distância r é maior com ânion pequeno, tornando a energia mais sensível à troca do cátion.
(b-iii) A ligação H–F em HF é mais forte que H–Cl em HCl porque F tem orbital de valência mais compacto (raio menor), levando a ligação mais curta e melhor sobreposição com H, e porque a maior eletronegatividade/polaridade de F confere caráter iônico parcial que aumenta a energia de ligação.

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