Q6 (1,5 pts). Na determinação quantitativa de espécies moleculares utilizando a espectrofotometria na região do UV-Vis é muito comum o cálculo de propriedades como absorbância, transmitância, absortividade molar etc. Neste sentido, determine os valores solicitados na tabela abaixo. Quando necessário utilize
.
A = 0,638, %T = 23,02,
=
, b = 0,10, c =
, c = 342
A = 0,638, %T = 23,02,
Passo 1
O enunciado pede que se preencham os valores em uma tabela ligada à espectrofotometria UV-Vis. Vou listar claramente o que foi dado e o que precisamos determinar (peguei estes números do enunciado):
-
Dados fornecidos:
- Absorbância:
. - Constante de extinção molar:
(presumivelmente em ). - Caminho óptico da cubeta:
. - Massa molar (quando necessário):
.
- Absorbância:
-
Valores que aparecem no enunciado e que vamos confirmar/calcular:
- Percentual de transmitância:
(o enunciado dá , vamos mostrar como obter). - Concentração em molaridade:
(o enunciado indica , vamos calcular). - Concentração em mg·L
: em (o enunciado indica , vamos converter e justificar).
- Percentual de transmitância:
Passo 2
Relação entre absorbância e transmitância: ensinar o conceito e a fórmula.
- Definição: a transmitância
, onde
é a intensidade incidente e a transmitida. - Percentual de transmitância:
. - Relação com absorbância: a absorbância é definida por
Reorganizando para
:
Cálculo de
a partir de
:
Agora um cálculo numérico (passo a passo): primeiro note que
(uso a propriedade
e uma aproximação padrão), logo
Portanto
Passo 3
Lei de Beer–Lambert: ensinar a fórmula e o significado de cada termo.
- A lei de Beer–Lambert relaciona absorbância, extintividade molar, comprimento do caminho óptico e concentração:
Onde:
-
é a absorbância (adimensional); -
é a absortividade molar ou coeficiente de extinção molar (em ); -
é o comprimento do caminho óptico da cubeta (em ); -
é a concentração em mol·L . -
Se queremos a concentração, isolamos
:
Passo 4
Cálculo da concentração (em
) com os dados fornecidos.
Dados:
,
,
.
Calcule o denominador:
Agora a concentração:
Em notação científica e com três algarismos significativos:
Passo 5
Converter a concentração molar para unidades de massa (g·L
e mg·L
) usando a massa molar dada.
- Conversão para g·L
:
Com
e
:
- Converter para mg·L
(já que ):
Passo 6
Resumo e verificação rápida de consistência:
- A relação
dá exatamente . - A lei de Beer–Lambert com os valores dados leva a
. - Convertendo com
obtemos .