Q6 (1,5 pts). Na determinação quantitativa de espécies moleculares utilizando a espectrofotometria na região do UV-Vis é muito comum o cálculo de propriedades como absorbância, transmitância, absortividade molar etc. Neste sentido, determine os valores solicitados na tabela abaixo. Quando necessário utilize
.
A = 0,520, %T = 30,2,
=
, b = 1,00, c =
, c = 13,08
A = 0,520, %T = 30,2,
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados (peguei todos estes valores do enunciado):
- Absorbância:
. - Transmitância percentual fornecida:
(aparece na tabela). - Absorvância molar:
. - Caminho óptico da cubeta:
. - Massa molar (quando necessário):
.
O que o exercício pede (valores faltantes na tabela que vamos determinar):
- Confirmar/relacionar
com (transmitância). - Calcular a concentração
em . - Calcular a concentração correspondente em unidades de massa (usar
), por exemplo ou .
Passo 2
Relação entre absorbância e transmitância (a teoria que precisamos):
- A transmitância
é a fração da luz transmitida pela amostra (número entre 0 e 1). - A transmitância percentual é
. - A relação entre absorbância
e transmitância é dada por
Explicando as variáveis:
é adimensional (sem unidade),
é adimensional (fração entre 0 e 1), e
é o logaritmo na base 10.
Queremos verificar/obter
a partir de
. Primeiro isolamos
:
Agora substituímos
:
Para calcular isso sem calculadora avançada, pode-se usar a identidade
. Sabendo que
e
, multiplicando obtemos
. Convertendo para percentual:
Isto confirma o valor
que estava na tabela.
Passo 3
Lei de Beer–Lambert (a fórmula central para concentração):
A relação entre absorbância , absortividade molar
, caminho óptico
e concentração
é
A relação entre absorbância
Explicando as variáveis:
tem unidade
,
tem unidade
,
tem unidade
, e
é sem unidade. Para encontrar
isolamos:
Passo 4
Cálculo numérico da concentração molar:
Usando ,
e
,
Usando
Fazendo a divisão:
Expliquei antes como manipular ordens de grandeza: dividir 0,520 por 7950 dá um número da ordem
; calculando com cuidado obtemos
.
Passo 5
Converter concentração molar para concentração em massa (g L^{-1} e mg L^{-1}):
- A relação entre concentração em mol L^{-1} e g L^{-1} é
Substituindo
e
,
Para expressar em
(comum em análises):