Com base no que você aprendeu sobre hidrólise de cátions e usando os dados termodinâmicos apresentados na questão, responda:
Dados de acidez de cátions frente a água
Ínon \mathrm{Li}^{+} \mathrm{Na}^{+} \mathrm{K}^{+} \mathrm{Be}^{2+} \mathrm{Mg}^{2+} \mathrm{Ca}^{2+} \mathrm{Sr}^{2+} \mathrm{Ba}^{2+}
pKa 13,82 14,48 14,8 6,50 11,42 12,70 13,18 13,82
a) Conceitue hidrólise.
b) Explique a ordem nos valores de pKa (tabela) entre os íons dos elementos do grupo 1, entre os íons dos elementos do grupo 2 e entre os íons dos elementos do mesmo período.
c) Por que os cátions dos alcalinos não reagem com a água?
d) Por que, dos íons alcalino-terrosos, apenas o \mathrm{Be}^{2+} hidrolisa?

Passo 1

O enunciado pede quatro coisas claras:
a) Conceituar “hidrólise” (no contexto de cátions hidratados).
b) Explicar as ordens observadas nos valores de pK_a fornecidos: entre os íons do grupo 1 ( \mathrm{Li}^+,\mathrm{Na}^+,\mathrm{K}^+), entre os íons do grupo 2 ( \mathrm{Be}^{2+},\mathrm{Mg}^{2+},\mathrm{Ca}^{2+},\mathrm{Sr}^{2+},\mathrm{Ba}^{2+}) e entre íons do mesmo período (ex.: comparar \mathrm{Li}^+ com \mathrm{Be}^{2+} na mesma linha da tabela).
c) Dizer por que os cátions alcalinos (grupo 1) não reagem com a água.
d) Explicar por que, no grupo 2, apenas \mathrm{Be}^{2+} hidrolisa (segundo os dados).
Dados relevantes fornecidos na tabela (vou usar explicitamente estes valores):
\begin{array}{l|cccccccc} \text{Íon} & \mathrm{Li}^{+} & \mathrm{Na}^{+} & \mathrm{K}^{+} & \mathrm{Be}^{2+} & \mathrm{Mg}^{2+} & \mathrm{Ca}^{2+} & \mathrm{Sr}^{2+} & \mathrm{Ba}^{2+} \\\ \hline pK_a & 13{,}82 & 14{,}48 & 14{,}8 & 6{,}50 & 11{,}42 & 12{,}70 & 13{,}18 & 13{,}82 \end{array}
Observação: vou interpretar pK_a como o valor da reação de desprotonação da espécie hidratada [M(H_2O)_n]^{z+}, isto é, a reação
[M(H_2O)_n]^{z+} \rightleftharpoons [M(OH)(H_2O)_{n-1}]^{(z-1)+} + H^+.
A resolução começa no Passo 2.

Passo 2

O que é hidrólise (definição didática e reação importante).
Hidrólise de um cátion é a reação em que a água coordenada ao cátion perde um próton (H+), ou seja, o cátion “puxa” elétrons da ligação O–H e facilita a formação de H^+. A equação geral mais usada é:
[M(H_2O)_n]^{z+} \rightleftharpoons [M(OH)(H_2O)_{n-1}]^{(z-1)+} + H^+.
Explicando cada termo:
  • [M(H_2O)_n]^{z+}: cátion M cercado por n moléculas de água (hidratado).
  • [M(OH)(H_2O)_{n-1}]^{(z-1)+}: complexo depois de perder um próton (tem um OH ligado ao metal).
  • H^+: o próton liberado que torna a solução ácida se o processo for significativo.
Conceito de K_a e pK_a: para essa reação definimos
K_a=\frac{[[M(OH)(H_2O)_{n-1}]^{(z-1)+}][H^+]}{[[M(H_2O)_n]^{z+}]}, \qquad pK_a=-\log_{10}K_a.
Interpretação prática: menor pK_a ⇒ maior K_a ⇒ maior tendência de formar H^+ ⇒ cátion mais ácido (hidrolisa mais). Essa é a principal medida que vamos usar para comparar os íons da tabela.

Passo 3

Entendendo por que alguns cátions hidrolisam e outros não — conceito de “poder polarizante / densidade de carga”.
  • O que polariza a molécula de água ligada ao cátion e facilita a liberação de H^+ é a capacidade do cátion de atrair elétrons da ligação O–H. Essa capacidade depende principalmente da carga do íon z e do seu tamanho (raio iônico r).
  • Uma forma simples (qualitativa) de falar disso é usar a razão carga/raio, por exemplo \dfrac{z}{r} (quanto maior, maior a densidade de carga e maior o efeito polarizante). Íons com alta densidade de carga puxam fortemente os elétrons da água, enfraquecendo O–H e facilitando a liberação de prótons.
  • Outra visão equivalente: energia de hidratação (mais negativa para íons pequenos e muito carregados) estabiliza melhor os produtos e favorece a hidrólise.
Exemplos conceituais rápidos (sem números): \mathrm{Be}^{2+} tem z=+2 e raio muito pequeno ⇒ \dfrac{z}{r} muito grande ⇒ forte polarização da água ⇒ hidrólise forte (baixo pK_a). \mathrm{K}^+ tem z=+1 e raio grande ⇒ baixa densidade de carga ⇒ não polariza O–H ⇒ hidrólise desprezível (alto pK_a).

Passo 4

Interpretação prática do pK_a em relação ao pH da água e extensão de hidrólise.
  • Água pura tem pH=7 (a 25 °C) e pK_w = 14 (onde pK_w = -\log_{10}K_w e K_w=[H^+][OH^-]).
  • Se o pK_a do cátion for muito maior que 14, praticamente não haverá formação de H^+ por hidrólise comparado à autoionização da água; se pK_a for bem menor que 14 (ou menor que 7), espera-se que a hidrólise seja significativa em água neutra. Em termos simples: quanto menor pK_a, mais ácido e mais altera o pH da solução.
  • Exemplo rápido: \mathrm{Be}^{2+} com pK_a=6{,}50 significa que o complexo hidratado é relativamente ácido — em água neutra há tendência a liberar H+ e acidificar a solução. Já \mathrm{K}^+ com pK_a=14{,}8 mal reage.

Passo 5

Explicação da ordem entre íons do grupo 1 ( \mathrm{Li}^+,\mathrm{Na}^+,\mathrm{K}^+) usando os dados da tabela (vou citar os valores da tabela novamente):
pK_a(\mathrm{Li}^+)=13{,}82,\quad pK_a(\mathrm{Na}^+)=14{,}48,\quad pK_a(\mathrm{K}^+)=14{,}8
Observação: estou usando os valores diretamente da tabela fornecida. Agora a explicação passo a passo:
  • Todos têm carga +1. A diferença principal entre eles é o raio iônico: \mathrm{Li}^+ é o menor, \mathrm{Na}^+ maior e \mathrm{K}^+ maior ainda.
  • Quanto menor o raio, maior a densidade de carga \dfrac{z}{r}. Assim \mathrm{Li}^+ polariza mais a água do que \mathrm{Na}^+ e \mathrm{K}^+.
  • Consequência: \mathrm{Li}^+ tem a menor pK_a no grupo (mais ácido entre os alcalinos), e \mathrm{K}^+ tem a maior pK_a (menos ácido). Isso explica a ordem observada: \mathrm{Li}^+> (em poder de hidrólise) \mathrm{Na}^+>\mathrm{K}^+ quando traduzimos para menor pK_a = mais ácido.
  • Em linguagem de prova: “na família 1, ao descer o grupo o raio aumenta, a densidade de carga diminui e a hidrólise diminui (pK_a aumenta)”.

Passo 6

Explicação da ordem entre íons do grupo 2 ( \mathrm{Be}^{2+},\mathrm{Mg}^{2+},\mathrm{Ca}^{2+},\mathrm{Sr}^{2+},\mathrm{Ba}^{2+}) usando os valores da tabela:
pK_a(\mathrm{Be}^{2+})=6{,}50,\quad pK_a(\mathrm{Mg}^{2+})=11{,}42,\quad pK_a(\mathrm{Ca}^{2+})=12{,}70,\quad pK_a(\mathrm{Sr}^{2+})=13{,}18,\quad pK_a(\mathrm{Ba}^{2+})=13{,}82
Explicação detalhada:
  • Todos têm carga +2, então a carga é a mesma; o que varia fortemente é o raio iônico. Be2+ é muito pequeno, Mg2+ é maior, e assim por diante até Ba2+ que é bem grande.
  • Porque a carga z é o dobro dos alcalinos, efeitos de polarização são muito mais importantes no grupo 2. Be2+, por ser muito pequeno com carga +2, tem densidade de carga muito alta → enorme poder polarizante → liga a água de modo a enfraquecer O–H e promove retirada de H+ com facilidade ⇒ pK_a muito baixo (6{,}50).
  • Descendo o grupo o raio aumenta, a densidade de carga diminui e pK_a aumenta: a hidrólise enfraquece. Logo a ordem observada (pK_a crescente para baixo do grupo) é explicada pela diminuição do poder polarizante com o aumento do raio.
  • Comentário adicional (útil na prova): o salto entre \mathrm{Be}^{2+} e \mathrm{Mg}^{2+} é grande porque Be2+ é excepcionalmente pequeno e apresenta também tendência a caráter covalente em suas ligações com oxigênio, o que aumenta ainda mais sua habilidade de desprotonar a água.

Passo 7

Explicação da variação entre íons do mesmo período (comparação carga vs. raio). Vou comparar exemplos práticos usando a tabela:
  • Mesma linha do período 2: \mathrm{Li}^+ versus \mathrm{Be}^{2+}. Valores: pK_a(\mathrm{Li}^+)=13{,}82 e pK_a(\mathrm{Be}^{2+})=6{,}50. Ambos têm raios parecidos (mesmo período), mas cargas diferentes: +1 para \mathrm{Li}^+ e +2 para \mathrm{Be}^{2+}. A carga maior gera densidade de carga muito maior e, portanto, maior polarização da água — daí \mathrm{Be}^{2+} é muito mais ácido.
  • Regra geral para um mesmo período: mantidos raios semelhantes, íons com maior carga hidrolisam mais (menor pK_a). Em termos de prova: “na mesma linha, o efeito da carga domina — íons com maior carga são mais polarizantes e mais ácidos.”

Passo 8

Por que os cátions dos alcalinos não reagem (resposta para a letra c, explicação detalhada e didática).
  • Dados da tabela: pK_a(\mathrm{Li}^+)=13{,}82,\;pK_a(\mathrm{Na}^+)=14{,}48,\;pK_a(\mathrm{K}^+)=14{,}8. Esses valores são altos, maiores ou próximos a pK_w=14.
  • Interpretação: um pK_a tão alto significa que a reação de desprendimento de H^+ do complexo hidratado é fortemente desfavorável em água pura — isto é, a água não é suficientemente desestabilizada para que o cátion provoque liberação de próton em quantidade mensurável.
  • Conclusão prática: os cátions alcalinos praticamente não hidrolisam em solução aquosa (são íons espectadores); não mudam o pH da água. Por isso sais contendo apenas cátions alcalinos e íons de ácidos fortes (ex.: NaCl, KNO3) são neutros.
  • Nota pedagógica: a razão física é que a densidade de carga \dfrac{z}{r} para esses íons é pequena (carga +1, raios grandes), então não há polarização suficiente para romper O–H.

Passo 9

Por que só \mathrm{Be}^{2+} hidrolisa entre os alcalino-terrosos (resposta para a letra d, com nuance).
  • A tabela mostra pK_a(\mathrm{Be}^{2+})=6{,}50 (claramente baixo) e os demais alcalino-terrosos têm pK_a bem maiores: \mathrm{Mg}^{2+}=11{,}42,\;\mathrm{Ca}^{2+}=12{,}70,\;\mathrm{Sr}^{2+}=13{,}18,\;\mathrm{Ba}^{2+}=13{,}82.
  • Interpretação direta: \mathrm{Be}^{2+} tem densidade de carga muito alta (pequeno raio e carga +2), então polariza fortemente a água, promovendo a perda de próton — por isso seu pK_a é baixo e a hidrólise é observável em água.
  • Os demais \mathrm{M}^{2+} (Mg2+, Ca2+…) têm raios maiores e densidade de carga menor; seus pK_a são altos o suficiente para que a hidrólise em água pura seja muito pequena ou desprezível. Assim, na prática, apenas \mathrm{Be}^{2+} aparece como claramente hidrolisante entre esses íons.
  • Observação química extra (útil na prova): além do efeito puramente eletrostático, \mathrm{Be}^{2+} tende a exibir caráter covalente nas ligações com oxigênio e formar complexos estáveis que favorecem a desprotonação — isso reforça sua acidez. Já \mathrm{Mg}^{2+} pode mostrar alguma hidrólise fraca em soluções concentradas, mas pelo valor de pK_a indicado (11{,}42) o efeito é bem menor e desprezível em soluções diluídas.

Resposta

a) Hidrólise é a reação em que o cátion hidratado [M(H_2O)_n]^{z+} provoca a perda de um próton da água coordenada, conforme [M(H_2O)_n]^{z+}\rightleftharpoons [M(OH)(H_2O)_{n-1}]^{(z-1)+}+H^+.
b) Entre os alcalinos ( \mathrm{Li}^+,\mathrm{Na}^+,\mathrm{K}^+) pK_a cresce ao descer o grupo porque o raio aumenta e a densidade de carga ( \dfrac{z}{r}) diminui, reduzindo a polarização da água; entre os alcalino‑terrosos ( \mathrm{Be}^{2+} \mathrm{Ba}^{2+}) pK_a também cresce ao descer o grupo pelo mesmo motivo (mesma carga +2 e raio maior para baixo do grupo), e entre íons do mesmo período íons com maior carga (mesmo raio) têm maior poder de polarização e, portanto, menor pK_a (ex.: \mathrm{Be}^{2+} é muito mais ácido que \mathrm{Li}^+).
c) Porque os cátions alcalinos têm pK_a muito altos ( \sim 13{,}8- 14{,}8), ou seja, baixa densidade de carga e poder polarizante insuficiente para desprotonar a água em quantidade mensurável; portanto são praticamente íons espectadores em água.
d) Porque \mathrm{Be}^{2+} combina carga +2 com raio muito pequeno (alta densidade de carga), polariza fortemente a água e tem pK_a=6{,}50 (baixo), o que torna a hidrólise significativa; os demais \mathrm{M}^{2+} do grupo têm raios maiores e pK_a altos, logo não hidrolisam apreciavelmente.

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