Baseando-se em seus conhecimentos sobre Mecânica Quântica e números quânticos, responda:
Quando
, quais são os valores possíveis de
? [1]
Quando
Passo 1
O enunciado pergunta claramente: “Quando
, quais são os valores possíveis de
?”
Informações fornecidas:
Informações fornecidas:
- Foi dado que
. - A incógnita pedida é a lista dos valores possíveis de
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a regra geral para os números magnéticos associados a um número quântico angular: quando um número quântico total (chamado aqui de
ou, em alguns contextos, de
) tem um valor inteiro ou semi-inteiro, o correspondente número magnético
varia em passos inteiros entre o negativo e o positivo desse valor. Em fórmula geral:
onde
é o valor do número quântico principal (aqui
representa o
ou o
do enunciado). Isso significa que existem exatamente
valores possíveis de
.
Explicando em palavras simples: se o número quântico vale, por exemplo,
, então o número magnético pode ser
,
,
,
ou
— ou seja, todos os inteiros entre
e
.
Passo 3
Vamos aplicar a regra ao caso fornecido. O enunciado deu
. Vou interpretar esse
como o número quântico cujo componente magnética pedimos (isso é padrão: para um número quântico
igual a
, o correspondente
varia como acima).
Usando a fórmula:
Substituindo
:
Passo 4
Contagem e verificação rápida: para
a quantidade de estados magnéticos é
e a lista
tem exatamente
elementos — portanto está consistente.
Passo 5
Um exemplo paralelo para fixar: se
, teríamos
(três valores). Se
, os possíveis seriam
. A regra é a mesma: valores inteiros ou semi-inteiros entre
e
com passo
.