Baseando-se em seus conhecimentos sobre Mecânica Quântica e números quânticos, responda:
Quando I=2, quais são os valores possíveis de m_{l} ? [1]

Passo 1

O enunciado pergunta claramente: “Quando I=2, quais são os valores possíveis de m_{l}?”
Informações fornecidas:
  • Foi dado que I=2.
  • A incógnita pedida é a lista dos valores possíveis de m_{l}.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a regra geral para os números magnéticos associados a um número quântico angular: quando um número quântico total (chamado aqui de l ou, em alguns contextos, de I) tem um valor inteiro ou semi-inteiro, o correspondente número magnético m varia em passos inteiros entre o negativo e o positivo desse valor. Em fórmula geral:
m \in \{-j,\,-j+1,\,...,\,j-1,\,j\},
onde j é o valor do número quântico principal (aqui j representa o l ou o I do enunciado). Isso significa que existem exatamente 2j+1 valores possíveis de m.
Explicando em palavras simples: se o número quântico vale, por exemplo, 2, então o número magnético pode ser -2, -1, 0, 1 ou 2 — ou seja, todos os inteiros entre -2 e 2.

Passo 3

Vamos aplicar a regra ao caso fornecido. O enunciado deu I=2. Vou interpretar esse I como o número quântico cujo componente magnética pedimos (isso é padrão: para um número quântico j igual a 2, o correspondente m varia como acima).
Usando a fórmula:
m_{l}\in\{-I,\,-I+1,\,...,\,I-1,\,I\}.
Substituindo I=2:
m_{l}\in\{-2,\,-1,\,0,\,1,\,2\}.

Passo 4

Contagem e verificação rápida: para I=2 a quantidade de estados magnéticos é
2I+1 = 2\cdot 2 + 1 = 5,
e a lista \{-2,-1,0,1,2\} tem exatamente 5 elementos — portanto está consistente.

Passo 5

Um exemplo paralelo para fixar: se I=1, teríamos m_{l}\in\{-1,0,1\} (três valores). Se I=\tfrac{1}{2}, os possíveis seriam m\in\{-\tfrac{1}{2},+\tfrac{1}{2}\}. A regra é a mesma: valores inteiros ou semi-inteiros entre -I e +I com passo 1.

Resposta

-2,\\\ -1,\\\ 0,\\\ 1,\\\ 2

Exercícios relacionados