Um bastão de âmbar
eletrizado por atrito com cargas negativas é aproximado de pequenos pedaços de papel e estes são atraídos pelo bastão. Necessariamente, os papéis estavam carregados? Justifique.
Passo 1
O enunciado diz que um bastão de âmbar foi eletrizado por atrito com cargas negativas e que, ao aproximá‑lo de pequenos pedaços de papel, estes são atraídos pelo bastão. A pergunta é: “Os papéis necessariamente estavam carregados?”
Informações dadas:
Informações dadas:
- O bastão de âmbar está eletrizado por atrito e tem carga negativa.
- Pequenos pedaços de papel são atraídos quando o bastão é aproximado.
- Pede‑se uma justificativa (explicar se os papéis precisam ou não ter carga prévia).
Passo 2
Resposta curta (já para acalmar): não, os papéis não precisam estar carregados. Vou explicar passo a passo por que isso acontece — sem pular etapas — e mostrar o raciocínio físico por trás da atração de objetos neutros por um objeto carregado.
Passo 3
Conceito básico: o que significa “neutro” e o que faz um corpo sentir força elétrica?
- Um corpo neutro significa que o número total de cargas positivas e negativas é igual (não há carga líquida).
- Um campo elétrico
exercido por um objeto carregado atua sobre cargas dentro de outro corpo. Mesmo que esse corpo seja neutro, as cargas positivas e negativas dentro dele podem se deslocar ligeiramente (não é preciso que haja carga livre; basta que as cargas estejam ligadas — como em moléculas ou átomos).
Passo 4
Polarização por indução (explicação passo a passo e matemática simples):
- Quando um bastão carregado produz um campo elétrico
próximo a um pedaço de papel (um dielétrico), esse campo desloca as nuvens eletrônicas em cada átomo/molécula do papel, criando dipolos induzidos. O momento dipolar induzido numa molécula pode ser escrito como
onde
é a polarizabilidade (uma medida de quão fácil é deslocar as cargas internas). Aqui
aponta no sentido em que as cargas positivas efetivas ficam mais para uma face e as negativas para a face oposta.
- A força sobre um dipolo num campo elétrico não homogêneo é dada, de forma compacta, por (uma forma útil para dielétricos lineares)
Essa expressão aparece porque a energia potencial do dipolo induzido tem a forma
e a força é
. O fator
é importante e vem do fato de o dipolo ser induzido pelo próprio campo.
- O ponto físico-chave: o campo do bastão não é uniforme — ele é mais forte perto do bastão e mais fraco longe dele. Assim, o lado do pedacinho de papel mais próximo do bastão sente uma atração maior (porque as forças com que as cargas opostas atraem/repelam variam com a distância) do que a repulsão no lado mais distante. O resultado líquido é uma força de atração em direção ao bastão, mesmo que o papel tenha carga total zero.
Passo 5
Exemplo ilustrativo com modelo simples (intuitivo, sem truques):
- Imagine o bastão como uma carga
(negativa) localizada a uma distância de uma pequena parte do papel. O campo tem módulo aproximado (com constante). Então e a derivada radial é negativa e proporcional a . Pela fórmula da força,
o módulo da força aponta para diminuir
, ou seja, aponta para o bastão — atração. Mesmo sem entrar em integrais ou números, isso mostra matematicamente que a polarização num campo não homogêneo gera atração para mais perto da fonte de campo.
Passo 6
Diferença entre indução e carga por contato (por que não é obrigatório que o papel esteja carregado):
- Indução/polarização: explicação dada acima; o papel pode ser completamente neutro e ainda assim ser atraído. Isso é o mais comum no experimento clássico do bastão e papel.
- Carga por contato/transferência: também é possível que, ao tocar ou esfregar, o papel adquira carga (por triboeletricidade) e então seja atraído por forças entre cargas opostas. Mas isso não é necessário para a atração ocorrer. Muitas demonstrações mostram pedaços de papel sendo atraídos sem contato direto, apenas por aproximação do bastão eletrizado — aí a causa é indução.
Passo 7
Observações práticas e exemplos do dia a dia para fixar a ideia:
- Uma bexiga esfregada no cabelo gruda na parede: a parede (ou o papel) não precisa estar carregada inicialmente — o campo da bexiga induz dipolos e provoca atração.
- Pentes que atraem cabelos, balões que pegam papel picado: todos são exemplos de atração por polarização/indução.
Passo 8
Resumo final do raciocínio (motivo físico simples para lembrar na prova): um objeto carregado produz um campo não uniforme; esse campo induz dipolos em objetos neutros ou desloca cargas em condutores; como a parte mais próxima ao objeto carregado sente forças mais intensas do que a parte mais distante, aparece uma força resultante de atração. Portanto, a presença de atração não implica em carga prévia nos papéis.
Resposta
Não — os papéis podem ser neutros; são atraídos por indução (polarização) causada pelo campo elétrico não uniforme do bastão carregado.