Uma batata ( rho=1073 kg / m^3 ; Cp=2,8 kJ / kg K ) tem 5 cm de diâmetro e está inicialmente a 5^circ C, quando é colocada em um banho de água em ebulição. Ao final de 20 minutos, a temperatura média da batata é 95^circ C. Determinar:
A variação de energia interna da batata;

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma batata esférica de diâmetro 5 cm (logo, raio de 2,5 cm) com densidade rho=1073 kg/m^3 e calor específico Cp=2,8 kJ/(kg,K). Ela parte de 5^circC e vai a 95^circC em 20 min.
Conteúdo: balanço de energia (variação de energia interna).
O que precisamos:
  1. Calcular volume de esfera.
  2. Calcular massa via densidade.
  3. Usar De.

Passo 2

Primeiro, o volume da batata (esfera) é dado por
V = 43,pi,r^3,
onde r=2,5 cm=0,025 m.

Passo 3

Vamos achar V:
V = 43,pi,(0,025,m)^3 = 43,pi,1,5625times10^-5,m^3 approx 6,545times10^-5,m^3

Passo 4

Agora a massa m usando rho = m/V implies m = rho,V:
$$m = 1073\ \mathrm{kg/m^3}\times 6{,}545\times10{-5},\mathrm{m3}
\approx 0{,}0703\ \mathrm{kg}.$$

Passo 5

A variação de energia interna é
De
onde De (Kelvin e grau Celsius têm mesma escala de variação).

Passo 6

Substituindo:
De

Resposta

A variação de energia interna da batata é de aproximadamente 17,7 kJ.

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