Uma batata ( rho=1073 kg / m^3 ; Cp=2,8 kJ / kg K ) tem 5 cm de diâmetro e está inicialmente a 5^circ C, quando é colocada em um banho de água em ebulição. Ao final de 20 minutos, a temperatura média da batata é 95^circ C. Determinar:
A taxa de calor trocado entre a batata e o ambiente.

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que a gente tem uma batata esférica de diâmetro 5 cm (logo raio 2,5 cm) com densidade ,kg/m³ e calor específico ,kJ/(kg·K). Ela começa a 5 °C, vai para 95 °C em 20 min dentro de água fervendo.
Conteúdo: calorimetria básica e potência térmica.
O que precisamos:
  1. converter diâmetro em raio e calcular o volume da esfera;
  2. achar a massa pela densidade;
  3. usar para achar o calor trocado total;
  4. dividir esse pelo tempo (20 min = 1200 s) para obter a taxa de calor (potência).

Passo 2

Calcular o volume da batata (esfera).
Fórmula do volume de uma esfera:
V = tfrac43,pi,r^3,
onde V = 43,pi,(0,025)^3 = 4,18879 times 1,5625times10^-5 approx 6,54times10^-5,m^3 .
Então

Passo 3

Achar a massa usando densidade:
m = rho,V = 1073,kgm^3times 6,54times10^-5,m^3 approx 0,0702,kg

Passo 4

Transformar o calor específico para unidades do SI:
Cp = 2,8,kJkg·K = 2800,Jkg·K
A variação de temperatura é

Passo 5

Calcular o calor total absorvido pela batata:
Q = m,Cp,De

Passo 6

Agora, a taxa de calor (potência) é
dot Q = QDe
com dot Q = 1,77times10^4,J1200,s approx 14,8,W .

Resposta

A taxa de calor trocado entre a batata e o ambiente é, em média, cerca de
boxed15,W

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