Uma batata (
) tem 5 cm de diâmetro e está inicialmente a
, quando é colocada em um banho de água em ebulição. Ao final de 20 minutos, a temperatura média da batata é
. Determinar:
A taxa de calor trocado entre a batata e o ambiente.
A taxa de calor trocado entre a batata e o ambiente.
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que a gente tem uma batata esférica de diâmetro 5 cm (logo raio 2,5 cm) com densidade
,kg/m³ e calor específico
,kJ/(kg·K). Ela começa a 5 °C, vai para 95 °C em 20 min dentro de água fervendo.
Conteúdo: calorimetria básica e potência térmica.
O que precisamos:
Conteúdo: calorimetria básica e potência térmica.
O que precisamos:
- converter diâmetro em raio e calcular o volume da esfera;
- achar a massa pela densidade;
- usar
para achar o calor trocado total; - dividir esse
pelo tempo (20 min = 1200 s) para obter a taxa de calor (potência).
Passo 2
Calcular o volume da batata (esfera).
Fórmula do volume de uma esfera:
Fórmula do volume de uma esfera:
onde
.
Então
Então
Passo 3
Achar a massa usando densidade:
Passo 4
Transformar o calor específico para unidades do SI:
A variação de temperatura é
Passo 5
Calcular o calor total absorvido pela batata:
Passo 6
Agora, a taxa de calor (potência) é
com
.
Resposta
A taxa de calor trocado entre a batata e o ambiente é, em média, cerca de