Um tubo de 4 de diâmetro e 2 m de comprimento conduz água ( rho=1000 kg / m^3 ; Cp= 4100 J / kg K ) que está sendo aquecida. Na entrada do tubo a temperatura é 20^circ C e na saída 30^circ C, para uma vazão de água de 100 g / s. Para estas condições, a temperatura da parede do tubo é 31,4^circ C. Esse tubo passa dentro de um ambiente aquecido, de forma que o ambiente cede calor para aquecer a água. Neste ambiente, o coeficiente convectivo de transferência de calor vale 300 W / m^2 K. Determinar:
A quantidade de calor transferida do ambiente à parede do tubo e deste à água;

Passo 1

Beleza, o problema diz que a gente tem um tubo de diâmetro 4 cm e comprimento 2 m por onde passa água (ρ=1000 kg/m³, Cp=4100 J/kg·K) que entra a 20 °C e sai a 30 °C, com vazão de 100 g/s. A parede do tubo está a 31,4 °C e, do lado de fora, o coeficiente convectivo vale 300 W/m²·K.
Conteúdo: transferência de calor por convecção e balanço de energia.
O que vamos usar:
  • Conversão de unidades (g→kg, cm→m),
  • Balanço de energia na água: ,
  • Conservação de energia (estado estacionário) para ver que o calor que chega da vizinhança vai pra água.

Passo 2

Antes de tudo, ajeita as unidades e calcula a área externa do tubo:
– Vazão mássica:
dot m = 100 g/s = 0,100 kg/s
– Diâmetro do tubo:
D = 4 cm = 0,04 m
– Área externa lateral (comprimento A = pi,D,L = pi times 0,04 times 2 = 0,08pi m^2 approx 0,2513 m^2 m):

Passo 3

Calcula o calor que a água ganha (é o que sai da parede para a água):
Qpared→água = dot m,Cp,l(Tsaida - Tentradar) = 0,100,times 4100,times(30 - 20) = 4100 W á

Passo 4

Em regime permanente, todo calor que chega da vizinhança (ambiente) passa pela superfície do tubo e vai para a água.
Ou seja,
Qamb→pared = Qpared→água = 4100 W á

Resposta

Quantidade de calor transferida do ambiente à parede do tubo: 4100 W
Quantidade de calor transferida da parede para a água: 4100 W

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