A bateria de 12 V de um carro possui uma resistência interna de 0,4 \Omega. (a) Qual será a corrente se a bateria for ligada momentaneamente em curto? (b) Qual é a tensão terminal quando a bateria alimenta o motor de partida do carro a uma corrente de 20 A ?

Passo 1

O enunciado dá uma bateria de carro com força eletromotriz \mathcal{E}=12\text{ V} e resistência interna r=0,4\\ \Omega. Pede-se
(a) a corrente de curto-circuito (ligação momentânea com resistência externa zero)
(b) a tensão terminal quando a corrente fornecida é 20\text{ A}.

Passo 2

Para o curto-circuito, a resistência externa vale zero, então toda a tensão aparece sobre a resistência interna. Pela Lei de Ohm, a corrente é
I_{\rm curto}=\frac{\mathcal{E}}{r}.
Substituindo \mathcal{E}=12\text{ V} e r=0,4\\ \Omega, tem-se
I_{\rm curto}=\frac{12}{0,4}=30\text{ A}.

Passo 3

Quando a bateria fornece uma corrente I=20\text{ A}, ocorre queda de tensão interna I\,r. A tensão terminal V_{\rm term} é dada por
V_{\rm term}=\mathcal{E}-I\,r.
Substituindo os valores,
V_{\rm term}=12 - 20\times0,4 =12 - 8 =4\text{ V}.

Resposta

(a) 30\text{ A}
(b) 4\text{ V}

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