Uma bateria de
está alimentando uma carga resistiva de 1000 W , pede-se:
a) Corrente consumida pela carga e capacidade disponibilizada pela bateria durante descarga de 01 hora;
b) Corrente de saída da bateria, considerando o tempo de 10 horas;
c) Capacidade da bateria em Wh e em kWh.
a) Corrente consumida pela carga e capacidade disponibilizada pela bateria durante descarga de 01 hora;
b) Corrente de saída da bateria, considerando o tempo de 10 horas;
c) Capacidade da bateria em Wh e em kWh.
Passo 1
O enunciado dá uma bateria e uma carga e pede três coisas. Informações fornecidas:
- Tensão da bateria:
. - Capacidade nominal da bateria:
. - Potência da carga (resistiva):
.
O que o enunciado pede:
a) A corrente consumida pela carga e a capacidade (em ) disponibilizada pela bateria quando a bateria descarrega por
hora.
b) A corrente de saída da bateria, considerando um tempo de descarga de horas (isto é, se a bateria fosse descarregada uniformemente em
).
c) A capacidade da bateria expressa em e em
.
a) A corrente consumida pela carga e a capacidade (em
b) A corrente de saída da bateria, considerando um tempo de descarga de
c) A capacidade da bateria expressa em
Passo 2
Conceito e fórmula básica para corrente a partir de potência em circuito CC: para uma carga puramente resistiva alimentada por uma fonte contínua, vale a relação
onde:
-
é a potência em watts ( ), -
é a tensão em volts ( ), -
é a corrente em ampères ( ).
Dessa equação isolamos a corrente:
Isso significa: a corrente que a carga puxa é simplesmente a potência dividida pela tensão.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao caso dado para achar a corrente consumida pela carga:
Interpretação prática: a carga de
exige cerca de
da bateria de
.
Passo 4
Capacidade disponibilizada pela bateria durante descarga de
hora. Conceito: a unidade ampère-hora (
) mede carga elétrica fornecida ao longo do tempo; se uma corrente
flui por
horas, a quantidade de
consumida é
Aqui
é a corrente que calculamos e
. Logo
Observação útil: a bateria nominal tem
, então numa descarga de
a
(isto é,
) a bateria forneceria os
e ainda restariam
de capacidade nominal (em termos ideais). Em baterias reais a capacidade efetiva pode variar com a taxa de descarga, mas aqui usamos o valor nominal.
Passo 5
Corrente de saída da bateria considerando o tempo de
horas (interpretação padrão): a classificação de capacidade em
pode ser usada para obter a corrente média se a descarga for uniforme em um dado intervalo. Usamos a fórmula
Substituindo:
Interpretação importante: esse
é a corrente média que a bateria pode fornecer se ela for descarregada uniformemente em
. Porém, a carga do enunciado exige
; portanto, com aquela carga fixa de
a bateria NÃO conseguiria durar
porque a corrente exigida é muito maior do que
.
Passo 6
Capacidade energética da bateria em
e
. Conceito e fórmula: energia armazenada (em
) é tensão multiplicada pela carga em
:
Aplicando:
Convertendo para
(1
):
Interpretação: a bateria armazena, idealmente,
ou
. Uma carga de
consumiria quase toda essa energia em cerca de
idealmente (na prática um pouco menos devido a perdas).
Resposta
a)
; capacidade fornecida em
.
b) Corrente média se a bateria for descarregada em :
.
c) Capacidade energética: .
b) Corrente média se a bateria for descarregada em
c) Capacidade energética: