Tendo 2 baterias de 12 \mathrm{~V} / 100 \mathrm{Ah}, cada uma, faça uma ligação paralela das baterias para formar um banco de baterias, o qual deve alimentar uma carga consumidora de 1000 W . Pede-se:
a) Tensão final do banco de baterias;
b) Capacidade do banco de baterias em Ah e Wh;
c) Corrente de saída do banco de baterias em 10 horas;
d) Corrente fornecida à carga. □

Passo 1

O enunciado dá duas baterias idênticas, cada uma com tensão nominal e capacidade:
  • cada bateria: 12\\ \mathrm{V} e 100\\ \mathrm{Ah}.
    A ligação pedida é em paralelo para formar um banco que alimenta uma carga de 1000\\ \mathrm{W}.
O que se pede (quais respostas precisamos dar):
a) tensão final do banco de baterias;
b) capacidade do banco em \mathrm{Ah} e em \mathrm{Wh};
c) corrente de saída do banco de baterias se o banco for descarregado em 10 horas;
d) corrente fornecida à carga de 1000\\ \mathrm{W}.

Passo 2

Conceito importante sobre ligação em paralelo (pequena aula): quando baterias idênticas são ligadas em paralelo, as tensões permanecem iguais e as capacidades em ampère-hora somam-se. Ou seja:
  • tensão do banco em paralelo: mesma tensão de cada bateria;
  • capacidade do banco em Ah: soma das capacidades individuais.
Isso vem da física básica: em paralelo os terminais positivos ficam todos juntos e os negativos juntos, então a diferença de potencial entre terminais do conjunto é a mesma de cada elemento, enquanto as correntes se somam, traduzindo-se na soma das capacidades em Ah.

Passo 3

Aplicando o conceito ao caso:
  • tensão final do banco: como cada bateria é 12\\ \mathrm{V} e estão em paralelo, a tensão do banco é
12\\ \mathrm{V}.

Passo 4

Capacidade em ampère-hora do banco: somando as duas baterias de 100\\ \mathrm{Ah} cada:
\text{capacidade (Ah)} = 100\\ \mathrm{Ah} + 100\\ \mathrm{Ah} = 200\\ \mathrm{Ah}.
Agora, transformar capacidade em energia em watt-hora (pequeno lembrete de fórmula): a energia armazenada em Wh é dada por tensão vezes capacidade em Ah,
\text{energia (Wh)} = V \times (\text{Ah}).
No nosso caso:
\text{energia (Wh)} = 12\\ \mathrm{V} \times 200\\ \mathrm{Ah} = 2400\\ \mathrm{Wh}.
Também é comum expressar em kilowatt-hora:
2400\\ \mathrm{Wh} = 2,4\\ \mathrm{kWh}.

Passo 5

Interpretação de \mathrm{Ah} e cálculo da corrente para descarga em 10 horas (mais teoria): 200\\ \mathrm{Ah} significa que, idealmente, a bateria pode fornecer 200\\ \mathrm{A} durante 1 hora, ou 20\\ \mathrm{A} durante 10 horas, etc. A corrente média para descarregar totalmente em um tempo t (em horas) é
I = \frac{\text{capacidade (Ah)}}{t}.
Para t=10\\ \mathrm{h},
I_{10\text{h}} = \frac{200\\ \mathrm{Ah}}{10\\ \mathrm{h}} = 20\\ \mathrm{A}.
Observação prática (útil na prova): fabricantes costumam dar capacidades em condições específicas (por ex. C10), e altas correntes alteram a capacidade útil; aqui tratamos do caso ideal simples.

Passo 6

Cálculo da corrente fornecida à carga de 1000\\ \mathrm{W} (fórmula chave): potência elétrica e relação com tensão e corrente vem da fórmula
P = V \cdot I,
onde P é potência em watts, V é tensão em volts e I é corrente em ampères. Para obter I, isolamos:
I = \frac{P}{V}.
Aplicando aos valores do problema:
I_{\text{carga}} = \frac{1000\\ \mathrm{W}}{12\\ \mathrm{V}} = \frac{250}{3}\\ \mathrm{A} \approx 83,33\\ \mathrm{A}.

Passo 7

Interpretação prática e checagem rápida: a corrente requerida pela carga ( \approx83,33\\ \mathrm{A}) é muito maior que a corrente de descarga para 10 horas ( 20\\ \mathrm{A}). Logo, se a carga de 1000\\ \mathrm{W} for conectada, o banco não vai durar 10 horas — dura menos. Tempo de autonomia aproximado pode ser calculado por
t = \frac{\text{capacidade (Ah)}}{I_{\text{carga}}} = \frac{200\\ \mathrm{Ah}}{83,33\\ \mathrm{A}} \approx 2,4\\ \mathrm{h},
caso seja útil para entender a resposta prática (não era pedido diretamente, mas é informação relevante).

Resposta

a) 12\\ \mathrm{V}
b) 200\\ \mathrm{Ah} ; 2400\\ \mathrm{Wh} (ou 2,4\\ \mathrm{kWh})
c) 20\\ \mathrm{A}
d) \dfrac{1000}{12}=\dfrac{250}{3}\\ \mathrm{A}\approx83,33\\ \mathrm{A}

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