Tendo 2 baterias de
, cada uma, faça uma ligação paralela das baterias para formar um banco de baterias, o qual deve alimentar uma carga consumidora de 1000 W . Pede-se:
a) Tensão final do banco de baterias;
b) Capacidade do banco de baterias em Ah e Wh;
c) Corrente de saída do banco de baterias em 10 horas;
d) Corrente fornecida à carga. □
a) Tensão final do banco de baterias;
b) Capacidade do banco de baterias em Ah e Wh;
c) Corrente de saída do banco de baterias em 10 horas;
d) Corrente fornecida à carga. □
Passo 1
O enunciado dá duas baterias idênticas, cada uma com tensão nominal e capacidade:
- cada bateria:
e .
A ligação pedida é em paralelo para formar um banco que alimenta uma carga de.
O que se pede (quais respostas precisamos dar):
a) tensão final do banco de baterias;
b) capacidade do banco em e em
;
c) corrente de saída do banco de baterias se o banco for descarregado em horas;
d) corrente fornecida à carga de .
a) tensão final do banco de baterias;
b) capacidade do banco em
c) corrente de saída do banco de baterias se o banco for descarregado em
d) corrente fornecida à carga de
Passo 2
Conceito importante sobre ligação em paralelo (pequena aula): quando baterias idênticas são ligadas em paralelo, as tensões permanecem iguais e as capacidades em ampère-hora somam-se. Ou seja:
- tensão do banco em paralelo: mesma tensão de cada bateria;
- capacidade do banco em Ah: soma das capacidades individuais.
Isso vem da física básica: em paralelo os terminais positivos ficam todos juntos e os negativos juntos, então a diferença de potencial entre terminais do conjunto é a mesma de cada elemento, enquanto as correntes se somam, traduzindo-se na soma das capacidades em Ah.
Passo 3
Aplicando o conceito ao caso:
- tensão final do banco: como cada bateria é
e estão em paralelo, a tensão do banco é
Passo 4
Capacidade em ampère-hora do banco: somando as duas baterias de
cada:
Agora, transformar capacidade em energia em watt-hora (pequeno lembrete de fórmula): a energia armazenada em Wh é dada por tensão vezes capacidade em Ah,
No nosso caso:
Também é comum expressar em kilowatt-hora:
Passo 5
Interpretação de
e cálculo da corrente para descarga em 10 horas (mais teoria):
significa que, idealmente, a bateria pode fornecer
durante
hora, ou
durante
horas, etc. A corrente média para descarregar totalmente em um tempo
(em horas) é
Para
,
Observação prática (útil na prova): fabricantes costumam dar capacidades em condições específicas (por ex. C10), e altas correntes alteram a capacidade útil; aqui tratamos do caso ideal simples.
Passo 6
Cálculo da corrente fornecida à carga de
(fórmula chave): potência elétrica e relação com tensão e corrente vem da fórmula
onde
é potência em watts,
é tensão em volts e
é corrente em ampères. Para obter
, isolamos:
Aplicando aos valores do problema:
Passo 7
Interpretação prática e checagem rápida: a corrente requerida pela carga (
) é muito maior que a corrente de descarga para 10 horas (
). Logo, se a carga de
for conectada, o banco não vai durar 10 horas — dura menos. Tempo de autonomia aproximado pode ser calculado por
caso seja útil para entender a resposta prática (não era pedido diretamente, mas é informação relevante).
Resposta
a)
b)
;
(ou
)
c)
d)