Tendo 4 baterias de
, cada uma, faça uma ligação série das baterias para formar um banco de baterias, o qual deve alimentar uma carga consumidora de 1000 W . Pede-se:
a) Tensão final do banco de baterias;
b) Capacidade do banco de baterias em Ah;
c) Corrente de saída do banco de baterias em 5 horas;
d) Corrente fornecida à carga.
a) Tensão final do banco de baterias;
b) Capacidade do banco de baterias em Ah;
c) Corrente de saída do banco de baterias em 5 horas;
d) Corrente fornecida à carga.
Passo 1
Vou organizar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
Dados fornecidos:
- Quatro baterias idênticas. Cada bateria tem tensão nominal de
e capacidade de . - As quatro baterias são ligadas em série para formar um banco.
- A carga consumidora absorve
. - Pede-se:
a) a tensão final do banco de baterias;
b) a capacidade do banco em;
c) a corrente de saída do banco se a descarga for feita em;
d) a corrente fornecida à carga.
Passo 2
Explicando o que acontece quando baterias idênticas são ligadas em série (conceito importante):
- Em uma ligação em série, as tensões nominais se somam, porque o pólo positivo de uma fica ligado ao pólo negativo da seguinte; assim a diferença de potencial total é a soma das diferenças de potencial individuais.
- A capacidade em ampère-hora (
) NÃO se soma na série: a mesma corrente que atravessa uma bateria atravessa todas, então a capacidade em do banco em série é igual à capacidade de cada bateria individual.
Essas duas ideias são a chave para (a) e (b).
Passo 3
Cálculo da tensão final do banco (aplicando a regra da soma das tensões em série):
Passo 4
Cálculo da capacidade do banco em
(aplicando a regra do
em série):
Cada bateria tem . Em série, a capacidade do banco é
Cada bateria tem
Passo 5
O que significa “corrente de saída do banco em 5 horas” e como calcular (conceito de
):
- A capacidade em
indica a corrente que uma bateria pode fornecer durante um certo número de horas até se esgotar. Por exemplo, significa, idealmente, por ou por , etc. - A relação é
, onde é a corrente média (em ), é a capacidade em e é o tempo em horas.
Aplicando para
e
:
Passo 6
Cálculo da corrente fornecida à carga de
(usando
):
- A relação fundamental entre potência, tensão e corrente é
, onde é potência em , em e em . - Reorganizando para corrente:
.
Usando
e a tensão do banco
(já calculada):
Arredondando razoavelmente, isso é
.
Observação prática rápida (útil na prova): como a corrente exigida pela carga (
) é um pouco maior do que a corrente correspondente a uma descarga de
(
), o banco se esgotaria em pouco menos de
. Isso pode ser verificado por
.
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)