A bateria de um carro, de fem de 12 V , é usada para acionar um rádio de 12 V , que necessita de 2 A para o seu funcionamento, e para manter acesas duas lâmpadas de farol de 12 V e 48 W cada uma.
Qual a intensidade de corrente elétrica fornecida pela bateria para alimentar o rádio e as duas lâmpadas?

Passo 1

O enunciado dá uma bateria de força eletromotriz de 12\\ \text{V} que alimenta: um rádio de 12\\ \text{V} que precisa de 2\\ \text{A} e duas lâmpadas de farol de 12\\ \text{V} com 48\\ \text{W} cada. A pergunta é: qual a intensidade de corrente elétrica fornecida pela bateria para alimentar o rádio e as duas lâmpadas?
Dados relevantes:
\text{tensão da bateria }=12\\ \text{V}ã
\text{corrente do rádio }=2\\ \text{A}á
\text{potência de cada lâmpada }=48\\ \text{W}êâ
\text{número de lâmpadas }=2úâ

Passo 2

Conceito importante: potência elétrica e corrente. A potência elétrica P (em watts) que um aparelho consome está relacionada à tensão V (em volts) e à corrente I (em ampères) pela fórmula
P = V \cdot I.
Aqui:
  • P é a potência consumida pelo aparelho (em \text{W}),
  • V é a diferença de potencial aplicada ao aparelho (em \text{V}),
  • I é a intensidade da corrente que atravessa o aparelho (em \text{A}).
Da fórmula, podemos isolar a corrente:
I = \frac{P}{V}.
Vou usar essa fórmula para calcular a corrente de cada lâmpada.

Passo 3

Calcular a corrente consumida por uma lâmpada. Usando \;I=\dfrac{P}{V}\; com P=48\\ \text{W} e V=12\\ \text{V}:
I_{\text{lâmpada}}=\frac{48}{12}.â
Fazendo a divisão:
I_{\text{lâmpada}}=4\\ \text{A}.â
Então cada lâmpada puxa 4\\ \text{A}.

Passo 4

Calcular a corrente total consumida pelas duas lâmpadas. Como há duas lâmpadas idênticas em paralelo alimentadas pela mesma tensão, as correntes somam:
I_{\text{lâmpadas}}=2\cdot I_{\text{lâmpada}}=2\cdot 4.ââ
Portanto
I_{\text{lâmpadas}}=8\\ \text{A}.â

Passo 5

Somar a corrente do rádio com a corrente das lâmpadas para obter a corrente total fornecida pela bateria. O rádio consome 2\\ \text{A}, então
I_{\text{total}}=I_{\text{rádio}}+I_{\text{lâmpadas}}=2+8.áâ
Logo
I_{\text{total}}=10\\ \text{A}.

Passo 6

Verificação rápida: podemos checar também pela potência total. Potência das duas lâmpadas: 2\cdot 48=96\\ \text{W}. Potência do rádio: como P=V\cdot I, P_{\text{rádio}}=12\cdot 2=24\\ \text{W}á. Potência total =96+24=120\\ \text{W}. Corrente total pela bateria I= P_{\text{total}}/V = 120/12 = 10\\ \text{A}, que confirma o resultado. Força!

Resposta

10\\ \text{A}

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