Três resistores de
e
estão associados em paralelo. Sabe-se que a potência sobre o resistor
é de 32 W . Determine a corrente e a potência de cada resistor
Passo 1
O enunciado pede que eu determine a corrente e a potência em cada um dos três resistores. Informações dadas:
Os três resistores estão associados em paralelo. Sabe-se também que a potência sobre
é
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicando cada símbolo):
- Em associação em paralelo, a tensão (diferença de potencial) nos terminais de cada resistor é a mesma. Vou chamar essa tensão comum de
. - Três fórmulas equivalentes para potência elétrica em um resistor:
onde
é a potência (em watts),
é a tensão (em volts),
é a corrente (em ampères) e
é a resistência (em ohms). Essas fórmulas vêm da definição
e da Lei de Ohm
(substituindo
por
obtemos as outras duas expressões). Vou usar essas relações para ligar
,
,
e as correntes.
Passo 3
Determinar a tensão comum
usando
e
. Uso a fórmula
Aplicando para o resistor 1:
Então a tensão em toda a associação em paralelo é
. Ótimo — já temos a chave para achar as correntes.
Passo 4
Calcular a corrente em
. Podemos usar
ou
. Vou usar
:
Verificação rápida usando
:
coincide com o dado — tudo consistente.
Passo 5
Calcular a corrente em
e sua potência. Como a tensão é a mesma (
):
Agora a potência em
, usando
:
Também poderíamos ter usado
.
Passo 6
Calcular a corrente em
e sua potência. Novamente a tensão é
:
A potência em
:
Verificação alternativa:
.