Uma bateria elétrica é carregada pelo fornecimento de 250 kJ de energia na forma de trabalho elétrico (resultante da passagem de uma corrente elétrica pela bateria), mas há uma perda de 25 kJ de energia como calor durante o processo. Qual é a variação da energia interna da bateria?
Passo 1
O enunciado dá duas informações claras e pede a variação da energia interna da bateria. Informações relevantes:
- Foi fornecido trabalho elétrico à bateria igual a
. (trabalho feito sobre a bateria) - Houve uma perda de energia como calor de
. (energia saindo da bateria na forma de calor) - Pergunta: qual é a variação da energia interna da bateria, isto é, qual é
?
Passo 2
Vamos usar a primeira lei da termodinâmica (aqui explicada com calma): ela relaciona a variação da energia interna
com o calor trocado e o trabalho realizado sobre o sistema. A forma que usaremos é
Expliquei o que cada termo significa:
-
é a variação da energia interna do sistema (a bateria). Se , a energia interna aumentou. -
é o calor trocado com o sistema. Convenção: quando calor entra no sistema; quando calor sai do sistema. -
é o trabalho feito sobre o sistema. Convenção: quando o trabalho é feito sobre o sistema; quando o sistema realiza trabalho no ambiente.
No nosso caso: o trabalho elétrico foi fornecido à bateria, então é trabalho sobre o sistema, logo. Como houve perda de como calor para o ambiente, o calor que entrou no sistema é negativo, isto é .
Passo 3
Agora substituímos os valores na fórmula e fazemos a conta cuidadosamente:
Somando:
Portanto o resultado numérico é
.
Passo 4
Interpretação final (para você usar na prova): a bateria ganhou mais energia via trabalho do que perdeu na forma de calor, então sua energia interna aumentou. Esse aumento é de
. Se o enunciado pedisse em joules, bastaria multiplicar por
para obter
, mas como os dados já estavam em kilojoules, deixamos assim.