Dados que os valores de
e
do
são respectivamente
e
.
, responda:
a) Qual o valor da pressão quando o gás possui um volume molar de
e uma temperatura de
?
b) Qual deve ser o valor de Z para este gás considerando as condições do item anterior? O gás se comporta como real ou ideal?
a) Qual o valor da pressão quando o gás possui um volume molar de
b) Qual deve ser o valor de Z para este gás considerando as condições do item anterior? O gás se comporta como real ou ideal?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- (a) Calcular a pressão do dióxido de carbono nas condições dadas: volume molar
e temperatura . - (b) Calcular o fator de compressibilidade
nessas mesmas condições e dizer se o gás se comporta como ideal ou real.
Dados fornecidos (listar e já converter unidades quando necessário):
O enunciado deu volume molar em litros:
. Como
, segue
Temperatura:
Vou usar a constante dos gases na unidade compatível com
e
:
Passo 2
Qual equação vamos usar? A equação de van der Waals para um mol de gás (equação que corrige o gás ideal para efeitos de volume ocupado pelas moléculas e forças intermoleculares) é:
Explicando cada símbolo:
-
é a pressão que queremos encontrar (em ). -
corrige as forças intermoleculares (unidade dada). -
corrige o volume finito ocupado pelas moléculas (unidade dada). -
é o volume molar (aqui ). -
é a constante dos gases (escolhida para combinar com as unidades). -
é a temperatura em kelvin.
Isolando
da equação de van der Waals obtemos uma fórmula prática:
Vou usar essa expressão diretamente para computar
.
Passo 3
Calcular passo a passo os termos que entram em
.
- Calcular
:
- Calcular
:
- Calcular a primeira parcela
:
(Expliquei: fiz a divisão numérica direta; mostrei o valor com quatro casas decimais para acompanhar a precisão.)
- Calcular a segunda parcela
:
- Subtrair para obter
:
Arredondando razoavelmente para três algarismos significativos:
Passo 4
Agora calculamos o fator de compressibilidade
. Definição e interpretação rápida:
- Para um gás ideal
. - Se
significa que, àquela condição, o gás apresenta pressão menor que a prevista pelo gás ideal (efeitos atrativos predominantes). - Se
indica comportamento com pressão maior que o ideal (efeitos de repulsão ou ocupação de volume importantes).
Usando os valores já calculados:
- Calcular
:
-
Já sabemos
. -
Calcular
:
Interpretação:
está abaixo de
(aprox.
), ou seja o gás apresenta uma pequena desvio em relação ao comportamento ideal — as forças intermoleculares atrativas fazem com que a pressão observada seja um pouco menor que a prevista pelo gás ideal. Portanto o gás se comporta como real (desvio moderado do ideal).