Baterias íon-lítio (íon-Li) armazenam energia por meio de um processo de intercalação iônica, no qual íons
penetram e se acomodam entre camadas de grafite no ânodo da bateria. A quantidade de energia armazenada é diretamente proporcional ao número de íons
intercalados no ânodo, que, entre outros aspectos, é limitado pelo espaço disponível para a sua alocação. Uma recente inovação tecnológica em baterias é a substituição de Li por Na, formando baterias íonsódio (íon-Na). O mecanismo de funcionamento se baseia no processo de intercalação, com a vantagem de que o Na é mais abundante do que o Li no planeta.
Considerando que a única diferença entre baterias de mesma massa e volume seja o íon utilizado (
ou
) e que a densidade de energia é a quantidade de energia armazenada na bateria por unidade de massa e volume, é correto afirmar que a densidade de energia de uma bateria íon- Na é
(A) maior do que de uma bateria íon-Li, pois o
tem maior massa e menor raio iônico do que o
.
(B) menor do que de uma bateria íon-Li, pois o
tem maior massa e maior raio iônico do que o
.
© maior do que de uma bateria íon-Li, pois o
tem menor massa e maior raio iônico do que o
.
(D) menor do que de uma bateria íon-Li, pois o
tem menor massa e menor raio iônico do que o
.
(E) igual à de uma bateria íon-Li, pois ambos os íons são monovalentes.
Note e adote:
Distribuição eletrônica:
.
Massa atômica (u): Li=7;
.
Considerando que a única diferença entre baterias de mesma massa e volume seja o íon utilizado (
(A) maior do que de uma bateria íon-Li, pois o
(B) menor do que de uma bateria íon-Li, pois o
© maior do que de uma bateria íon-Li, pois o
(D) menor do que de uma bateria íon-Li, pois o
(E) igual à de uma bateria íon-Li, pois ambos os íons são monovalentes.
Note e adote:
Distribuição eletrônica:
Massa atômica (u): Li=7;
Passo 1
Beleza, o exercício fala de baterias de íon-Li e de íon-Na, e como a densidade de energia (energia por massa e por volume) depende de quantos íons a gente consegue “encaixar” no ânodo. A matéria envolvida é:
- Relação entre massa atômica e número de mols (química básica / estequiometria).
- Conceito de densidade de energia (energia armazenada dividida por massa ou volume).
- Noções de raio iônico e como ele afeta o espaço ocupado.
O que a gente vai precisar: entender que cada íon carrega a mesma carga (+1), mas a massa e o tamanho deles mudam a quantidade de íons por massa e por volume.
Passo 2
Vamos começar vendo quantos íons cabem por unidade de massa.
- Cada mol de Li⁺ tem massa molar de 7 g/mol, cada mol de Na⁺ tem 23 g/mol.
- Numa mesma massa de bateria, a gente tem:
Como 1/23 < 1/7, isso já mostra que por grama dá para intercalar menos Na⁺ do que Li⁺. Menos íons = menos carga total armazenada = menor densidade de energia por massa.
Passo 3
Agora, por volume: cada íon ocupa um “espaço” que depende do seu raio iônico.
- Raio de Li⁺ (digamos) ≈ 0,076 nm
- Raio de Na⁺ ≈ 0,102 nm
Volume aproximado de um íon (esfera):
Como o raio do Na⁺ é maior,
Passo 4
Juntando os dois efeitos:
- Por massa: menos mols de Na⁺ que de Li⁺.
- Por volume: cada Na⁺ “ocupa” mais espaço.
Logo, a bateria íon-Na armazena menos energia por massa e por volume que a íon-Li.
Resposta
(B) menor do que de uma bateria íon-Li, pois o Na⁺ tem maior massa e maior raio iônico do que o Li⁺.