(BB) Quanto tempo é necessário para que um capital de
, à taxa de
ao mês, renda juros de
?
Passo 1
Beleza! Vamos resolver essa questão que fala sobre juros simples, que é um assunto de matemática financeira. A gente tem um capital de R$ 40.000,00 aplicado a uma taxa de 3% ao mês e queremos saber quanto tempo vai demorar para esse capital render R$ 10.800,00 em juros. Para isso, vamos usar a fórmula dos juros simples.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula dos juros simples:
Onde:
- $ J $ é o valor dos juros;
- $ P $ é o capital inicial;
- $ i $ é a taxa de juros por período;
- $ t $ é o tempo.
No nosso caso:
- $ J = 10.800 $ reais;
- $ P = 40.000 $ reais;
- $ i = 3% $ ao mês, que em decimal fica $ 0,03 $.
Passo 3
Queremos encontrar o tempo $ t $. Então, vamos isolar $ t $ na fórmula:
Passo 4
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Passo 6
Agora, dividimos o valor dos juros pelo resultado anterior:
Resposta
O tempo necessário é de 9 meses.