(ESAF/SERPRO-2001) Uma conta no valor de R deve ser paga em um banco na segunda-feira, dia 5. O não-pagamento no dia do vencimento implica uma multa fixa de deve ser paga em um banco na segunda-feira, dia 5 O não-pagamento no dia do vencimento implica uma mu sobre o valor da conta mais o pagamento de uma taxa de permanência de sobre o valor da conta mais o pagamento de uma taxa de permanência de por dia útil de atraso, calculada como Juros simples, sobre o valor da conta. Calcule o valor do pagamento devido no dia 19 do mesmo mês considerando que não há nenhum feriado bancário no período.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o problema está pedindo. Temos uma conta de R$ 1.000,00 que deveria ser paga no dia 5. Se não for paga na data certa, há uma multa fixa de 2% e uma taxa de permanência de 0,1% por dia útil de atraso, calculada como juros simples. Precisamos descobrir quanto será pago no dia 19, considerando que não há feriados bancários no período. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular porcentagens e juros simples.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos dias úteis houve de atraso entre o dia 5 e o dia 19. Sabendo que não há feriados, contamos apenas os dias úteis.
Dia 5 (segunda-feira) até dia 19:
  • Dias úteis: Segunda a sexta, de cada semana.
  • Dias 5 a 9: 5 dias úteis.
  • Dias 12 a 16: 5 dias úteis.
  • Dias 19: 1 dia útil.
Total de dias úteis de atraso: 11 dias.

Passo 3

Agora, vamos calcular a multa fixa de 2% sobre o valor da conta. A conta original é R$ 1.000,00.
Multa fixa = 2% de R$ 1.000,00 = 0,02 × 1.000 = R$ 20,00.

Passo 4

Em seguida, calculamos a taxa de permanência de 0,1% por dia útil de atraso, usando juros simples. A fórmula para juros simples é:
J = P times i times t
Onde:
  • $ J $ é o valor dos juros,
  • $ P $ é o principal (R$ 1.000,00),
  • $ i $ é a taxa de juros por período (0,1% ou 0,001),
  • $ t $ é o tempo (11 dias úteis).
Aplicando os valores:
J
Então, os juros de permanência são R$ 11,00.

Passo 5

Finalmente, somamos a multa fixa aos juros de permanência para encontrar o valor total a ser pago no dia 19.
Valor total = Valor da conta + Multa fixa + Juros de permanência
Valor total = 1.000 + 20 + 11 = 1.031

Resposta

O valor do pagamento devido no dia 19 é de R$ 1.031,00.

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