Se A=B+C, onde B=5.0 pm 0.1 e C=3.0 pm 0.2, calcule A e a incerteza associada.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos duas medidas com incertezas:
B = 5.0 ± 0.1
C = 3.0 ± 0.2
E queremos A = B + C, achando o valor de A e a incerteza que vem dessa soma.
O conteúdo aqui é “propagação de erros” para soma de grandezas.
Pra resolver a gente vai precisar:
  • Somar os valores centrais normalmente.
  • Usar a regra de propagação de erro em soma: as incertezas se combinam em quadratura.

Passo 2

Primeiro, o valor central de A é só:
A = B + C = 5.0 + 3.0 = 8.0
Agora a parte teórica: quando você soma duas medidas, a incerteza de A, chamada σ_A, vem de
sigmaA = raizsigmaB^2 + sigmaC^2
Isso porque os erros são independentes e, nessa situação, somam em quadratura (a gente eleva ao quadrado, soma e depois tira raiz).

Passo 3

Vamos calcar passo a passo:
  1. Eleva ao quadrado cada incerteza: sigmaB^2 = (0.1)^2 = 0.01, sigmaC^2 = (0.2)^2 = 0.04
  2. Soma esses quadrados: 0.01 + 0.04 = 0.05
  3. Tira a raiz pra achar σ_A: sigmaA = raiz0.05 approx 0.2236
Normalmente a gente arredonda a incerteza pra, no máximo, duas casas significativas, então σ_A ≈ 0.22.

Resposta

A = 8.0 ± 0.22

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