Se
, onde
e
, calcule
e a incerteza associada.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos duas medidas com incertezas:
B = 5.0 ± 0.1
C = 3.0 ± 0.2
E queremos A = B + C, achando o valor de A e a incerteza que vem dessa soma.
O conteúdo aqui é “propagação de erros” para soma de grandezas.
Pra resolver a gente vai precisar:
B = 5.0 ± 0.1
C = 3.0 ± 0.2
E queremos A = B + C, achando o valor de A e a incerteza que vem dessa soma.
O conteúdo aqui é “propagação de erros” para soma de grandezas.
Pra resolver a gente vai precisar:
- Somar os valores centrais normalmente.
- Usar a regra de propagação de erro em soma: as incertezas se combinam em quadratura.
Passo 2
Primeiro, o valor central de A é só:
Agora a parte teórica: quando você soma duas medidas, a incerteza de A, chamada σ_A, vem de
Isso porque os erros são independentes e, nessa situação, somam em quadratura (a gente eleva ao quadrado, soma e depois tira raiz).
Passo 3
Vamos calcar passo a passo:
- Eleva ao quadrado cada incerteza:
- Soma esses quadrados:
- Tira a raiz pra achar σ_A:
Normalmente a gente arredonda a incerteza pra, no máximo, duas casas significativas, então σ_A ≈ 0.22.
Resposta
A = 8.0 ± 0.22