Defina exatidão e precisão em termos estatísticos e forneça um exemplo prático em química.

Passo 1

Beleza! A questão pede para a gente definir, em termos estatísticos, o que é exatidão e o que é precisão, e depois dar um exemplo prático em química. Isso faz parte de Metrologia (ciência de medidas) e Estatística: vamos precisar saber o que é média, desvio e noção de “verdadeiro” versus “medidas repetidas”.

Passo 2

Exatidão é o quão perto, em média, as nossas medições chegam do valor verdadeiro ou aceito como “certo”.
Teoricamente, se tivermos várias medições barx = 1nsumi=1^n xi , a média é
viés = barx - xverdadeiro
E o “erro sistemático” (viés) é
é
Quanto menor for é, mais exato é o processo.

Passo 3

Precisão é o quão consistentes são as nossas medições entre si, ou seja, o espalhamento delas. Se as leituras ficarem todas juntinhas, dizemos que a precisão é alta. Estatisticamente, a gente mede isso pelo desvio-padrão:
sigma = raiz1n-1sumi=1^n (xi - barx)^2
Desvio-padrão pequeno = alta precisão; desvio-padrão grande = baixa precisão.

Passo 4

Exemplo em química: imagine que você queira medir a massa de um sal usando uma balança analítica, sabendo que o valor “verdadeiro” (fornecido pelo fabricante) é 1,0000 g.
  • Se você pesar 1,0020 g, 1,0015 g, 1,0022 g, 1,0018 g, a média fica perto de 1,0019 g. O viés é g. Aqui a exatidão não é perfeita (tem um viés de +0,0019 g).
  • Para a precisão, calculamos o desvio-padrão desses quatro valores. Se der, por exemplo, g, indica que as medições são bem reprodutíveis (alta precisão), mesmo tendo um pequeno viés.

Resposta

Exatidão mede o quão próximo o valor médio medido ( ) está do valor verdadeiro ( ), ou seja, afeta o viés. Precisão mede o grau de repetibilidade das medições, quantificado pelo desvio-padrão ( ).
Exemplo: pesar repetidamente um sal de 1,0000 g numa balança. Se as médias ficarem em 1,0019 g temos exatidão moderada; se o desvio-padrão for pequeno (p.ex. 0,0003 g), temos alta precisão.

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