Betty, que possui
de massa, salta, de uma torre de
de altura, direto para a água e afunda por
até parar. Desprezando o efeito do arrasto do ar e considerando que a flutuabilidade (empuxo) da água, aproximadamente, elimina o efeito da força gravitacional, determine a força de arrasto média que a água exerce sobre Betty.
Passo 1
Beleza, o problema diz que a Betty (massa
kg) cai de uma torre de altura
m, chega à água com certa velocidade e depois afunda mais
m até parar. A gente despreza o arrasto do ar no ar e considera que, dentro da água, o empuxo anula o peso dela, ou seja, só sobra a força de arrasto para parar a Betty.
Conteúdo: Princípio da Conservação de Energia e Teorema do Trabalho e Energia. Vamos usar:
Conteúdo: Princípio da Conservação de Energia e Teorema do Trabalho e Energia. Vamos usar:
- Energia Potencial gravitacional
- Transformação em Energia Cinética
- Trabalho da força de arrasto
Passo 2
Primeiro, achamos a velocidade
com que ela atinge a água. Como não tem atrito no ar, vale conservação de energia entre o topo e a superfície da água:
Isolando
Aqui
m/s² e
m.
Passo 3
Agora, dentro da água, o empuxo anula o peso, então a única força que faz trabalho é a de arrasto
(média). Ela para a Betty em um deslocamento
m, reduzindo a energia cinética até zero. Pelo Teorema do Trabalho-Energia:
O trabalho da arrasto é
ou seja
Passo 4
Substituindo
na equação:
Logo
Basta botar números: