Um bloco de massa
é empurrado contra uma mola, comprimindo-a de uma distância
, quando o bloco é abandonado. A mola projeta o bloco através de uma superfície horizontal sem atrito, dando ao mesmo uma velocidade
. A mesma mola projeta um segundo bloco de massa
com uma velocidade
. A que distância a mola foi comprimida no segundo caso?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma mola que ao ser comprimida dá velocidade a um bloco de massa
. Com compressão
, o bloco sai com velocidade
. A mesma mola, comprimida de outra forma, lança um bloco de massa
com velocidade
. A pergunta é: qual será essa nova compressão?
Conteúdo: energia potencial elástica e energia cinética, com conservação de energia mecânica (sem atrito). Vamos precisar da fórmula
Conteúdo: energia potencial elástica e energia cinética, com conservação de energia mecânica (sem atrito). Vamos precisar da fórmula
Passo 2
Primeiro caso (massa
, compressão
, velocidade
). A mola armazena energia elástica e, ao soltar, vira energia cinética do bloco. Igualando:
Dessa relação a gente extrai a constante da mola
:
Passo 3
Segundo caso (massa
, queremos compressão
, velocidade
). Mesma ideia: energia elástica vira energia cinética do segundo bloco:
No lado direito,
, então
Passo 4
Substituindo
na equação do segundo caso:
Cancelamos
dos dois lados e multiplicamos por 2:
Resposta
A mola deve ser comprimida de
.