Uma bicicleta apoiada num suporte tem sua roda traseira livre para girar. A corrente da bicicleta exerce uma forga constante de 18 Newtons sobre a catraca traseira de 7 cm de raio. Considere a catraca presa à roda, sendo a roda um aro com I=M R^2 e R=35 cm e M=2,4 kg.
(a) Encontre o torque que a corrente exerce sobre a catraca.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Física, mais especificamente de estática e dinâmica rotacional. A situação é a seguinte: uma bicicleta está apoiada num suporte, e a roda traseira pode girar livremente. A corrente da bike está puxando com uma força constante de 18 Newtons numa catraca que tem raio de 7 cm. A catraca está ligada à roda, que é considerada um aro com momento de inércia I = M R^2, onde R = 35 cm e M = 2,4 kg. A gente precisa descobrir qual é o torque que a corrente exerce sobre a catraca.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é torque. Torque é uma medida de quanto uma força está causando uma rotação. Basicamente, é o efeito que uma força tem para girar um objeto em torno de um ponto. A fórmula para calcular o torque ( tau) é:
tau = F times r
Onde:
  • F é a força aplicada,
  • r é a distância do ponto de aplicação da força até o eixo de rotação (o raio).
No nosso caso, a força que a corrente exerce é de 18 N e o raio da catraca é de 7 cm. Mas precisamos converter o raio para metros para manter as unidades consistentes no Sistema Internacional.
7 , cm = 0,07 , m
Agora, aplicando na fórmula:
tau = 18 , N times 0,07 , m

Passo 3

Vamos calcular o valor:
tau = 18 times 0,07 = 1,26 , N·m
Então, o torque que a corrente exerce sobre a catraca é de 1,26 Newton-metros.

Resposta

O torque que a corrente exerce sobre a catraca é de 1,26 N·m.

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