Bismuto e cádmio são completamente imiscíveis na fase sólida. Construa o diagrama de equilíbrio sólido-líquido para esses dois metais, a partir das seguintes informações, sob pressão de 1 atmosfera.
condições para construção do diagrama:
i. temperatura de fusão do bismuto (Bi)=268^circ C;
ii. temperatura de fusão do cádmio (Cd)=317^circ C;
iii. a 240^circ C, Cd(S) está em equilíbrio com uma solução que contém 50 mol(%) de cada componente;
iv. formação de eutético com 70 mol (%) de Bi, a 195^circ C;
Se uma mistura a 350^circ C, inicialmente líquida de ambos os componentes, com 20 mol(%) de Bi , for resfriada até 250^circ C, qual será a proporção entre sólido e o líquido presentes no sistema?

Passo 1

A questão pede o diagrama de equilíbrio sólido–líquido de uma mistura binária Bi–Cd em que os sólidos são completamente imiscíveis (ou seja, cada fase sólida é praticamente pura) e formam um eutético. Os dados são:
  • Ponto de fusão de Bi puro: ,268^circC.
  • Ponto de fusão de Cd puro: ,317^circC.
  • A 240^circC, o sólido Cd puro está em equilíbrio com um líquido de composição 50% Bi– 50% Cd.
  • Eutético a 195^circC e 70% Bi– 30% Cd.
Além disso, queremos saber, ao resfriar de 350^circC até 250^circC uma fusão líquida com 20% mol de Bi, qual a fração sólido:líquido presente.

Passo 2

Construção das curvas de liquidus (região L):
  • No lado Cd–rico, ligue por um segmento de reta o ponto (xrm Bi=0,;T=317^circC) ao ponto (xrm Bi=0,50,;T=240^circC) e deste ao ponto eutético (0,70,;195^circC).
  • No lado Bi–rico, ligue por reta o ponto puro Bi (1,;268^circC) ao ponto eutético (0,70,;195^circC).

Passo 3

Linhas de solidus (região de sólidos puros):
  • Para xrm Bi<0,70 o sólido que aparece é puro Cd ( xrm Bi^rm sólido=0ó); portanto a “solidus” é a linha vertical em xrm Bi=0 de 317^circC até 195^circC.
  • Para xrm Bi>0,70 o sólido é puro Bi ( xrm Bi^rm sólido=1ó), linha vertical em xrm Bi=1 de 268^circC até 195^circC.
  • Abaixo de 195^circC coexistem os dois sólidos puros (eutético).

Passo 4

Considere a liga com xrm Bi^0=0,20 ( 20 mol % Bi) inicialmente líquida a 350^circC. Ao resfriar até 250^circC caímos na região bifásica L + Cd(s), pois para xrm Bi=0,20 o liquidus está acima de 250^circC.

Passo 5

Para aplicar a regra da alavanca precisamos de:
  • Composição do sólido: xS=0 (Cd puro).
  • Composição do líquido em equilíbrio a 250^circC, xL.
    Assumindo que o liquidus no trecho Cd–rico é aproximadamente linear entre (0,317) e (0,50,240), escrevemos a lei de passagem por dois pontos e achamos xL para T=250^circC:
T(x)=317^circ!-317-2400,50-0,x Longrightarrow 250 = 317 - 770,50,xL
317-250 = 154,xL Longrightarrow xL = 67154approx0,435(43,5% Bi in liquid)

Passo 6

Regra da alavanca: fração líquida fL e sólida fS (em mol %):
fL = x^0 - xSxL - xS =0,20 - 00,435 - 0approx0,46 , fS = 1 - fL approx0,54

Resposta

Ao resfriar até 250^circC uma fusão com 20% Bi, o sistema conterá cerca de 54% de sólido (Cd) e 46% de líquido.

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