Um bloco de
é conectado a uma mola e colocado sobre uma superfície horizontal lisa. É preciso aplicar uma força horizontal de
para manter o bloco em repouso quando ele é puxado
de sua posição de equilíbrio. O bloco é solto, com velocidade nula, a partir deste ponto. Encontre
a energia total do sistema oscilante.
a energia total do sistema oscilante.
Passo 1
Então, a questão diz o seguinte: temos um bloco de 10 kg preso a uma mola, apoiado numa superfície sem atrito. Pra manter esse bloco parado a 0,500 m da posição de equilíbrio, precisamos puxar com uma força de 500,0 N. A partir daí, soltamos o bloco (velocidade inicial zero) e ele passa a oscilar.
Conteúdo: energia em MHS (movimento harmônico simples).
O que vamos precisar:
Conteúdo: energia em MHS (movimento harmônico simples).
O que vamos precisar:
- Descobrir a constante elástica da mola,
, usando a lei de Hooke . - Calcular a energia total do sistema, que em MHS no ponto de max. deslocamento (amplitude
) é
Passo 2
Primeiro, vamos achar
. A lei de Hooke diz que a força necessária pra esticar a mola até
é
Aqui
Passo 3
Agora que sabemos
, a amplitude da oscilação é justamente o quanto inicialmente esticamos a mola, ou seja,
m. A energia total no MHS, quando o bloco está parado na amplitude, é só a energia potencial elástica:
Substituindo:
Passo 4
Vamos calcular passo a passo:
Resposta
A energia total do sistema oscilante é
.