A equação representando uma onda progressiva em uma corda esticada é dada por:
.
A corda tem uma massa especifica linear de
por metro. Determine:
a amplitude,
A corda tem uma massa especifica linear de
a amplitude,
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata de ondas progressivas em uma corda esticada, que faz parte da física das ondas. Precisamos determinar a amplitude dessa onda usando a equação fornecida e a massa específica linear da corda.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a fórmula da onda dada:
Aqui, a equação está na forma padrão de uma onda senoidal:
onde:
-
é a amplitude, -
é o número de onda, -
é a frequência angular.
Passo 3
Comparando as duas equações, podemos ver que a amplitude
é o coeficiente que multiplica o seno. No nosso caso:
Passo 4
A amplitude é a altura máxima que a onda atinge a partir da posição de equilíbrio. Ela nos dá uma ideia de quão “forte” ou “intensa” é a onda.
Resposta
A amplitude da onda é de 10,0 mm.