A equação representando uma onda progressiva em uma corda esticada é dada por: y(x, t)=(10,0 mm) sen[(15,0 rad / m) x+(1500 rad / s) t].
A corda tem uma massa especifica linear de 2,00 g por metro. Determine:
a amplitude,

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata de ondas progressivas em uma corda esticada, que faz parte da física das ondas. Precisamos determinar a amplitude dessa onda usando a equação fornecida e a massa específica linear da corda.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a fórmula da onda dada:
y(x, t) = (10,0 , mm) cdot sen[(15,0 , rad/m) cdot x + (1500 , rad/s) cdot t]
Aqui, a equação está na forma padrão de uma onda senoidal:
y(x, t) = A cdot sen(k x + omega t)
onde:
  • A é a amplitude,
  • k é o número de onda,
  • omega é a frequência angular.

Passo 3

Comparando as duas equações, podemos ver que a amplitude A é o coeficiente que multiplica o seno. No nosso caso:
A = 10,0 , mm

Passo 4

A amplitude é a altura máxima que a onda atinge a partir da posição de equilíbrio. Ela nos dá uma ideia de quão “forte” ou “intensa” é a onda.

Resposta

A amplitude da onda é de 10,0 mm.

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